专题19.13 四边形全章十六类必考压轴题（沪科版）（解析版）.pdfVIP

专题19.13四边形全章十六类必考压轴题

【沪科版】

必考点1平行四边形中边的关系运用

=8∠=135°

1．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知平行四边形，，，点在边上，

−=3=

将平行四边形沿翻折，使点落在边的处，且满足2，则______．

202

【答案】##6

33

⊥△,△

【分析】过点作于点，交的延长线于点，得出是等腰直角三角形，设

=,===8−Rt△2=2+2=4Rt△2=

，则，中，，求得，中，

223

+=

，得出，即可求解．

4

⊥

【详解】解：如图，过点作于点，交的延长线于点，

设=,=，

则==8−，

∠=135°

∵，四边形是平行四边形，

∠=∠=135°∥==

，，，，

∠=45°，∠=∠=45°

△,△是等腰直角三角形，

=2=2，

∵−=32，

=−32=(−3)2，

==−3，

∵=8，

=8−=8−(−3)=11−，

=+=2+(−3)2=22−32

===22−32，

Rt△2=2+2

中，，

2

22

即(22−32)=(11−)+(−3)

14

解得：=4或=−（舍去）

3

Rt△中，2=2+2，

222

(8−)=(+4)+4

4

解得：=3

420

==−=8−=，