广东省深圳市深圳外国语学校（集团）宝安学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题.docx

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广东省深圳市深圳外国语学校（集团）宝安学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

2．已知是方程的一个根，则b的值是（????）

A． B．1 C． D．2

3．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（????）

A．160 B．80 C．40 D．96

4．某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据：

抽奖次数

1000

抽到“中奖”卡片的次数

中奖的频率

根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（????）

A． B． C． D．

5．如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（????）

A． B．2 C． D．5

6．如图，在一块长，宽的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为，若种植花苗的面积为，依题意列方程为（???）

A． B．

C． D．

7．有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点正好在书架边框上．每本书的厚度为，高度为，书架长为，则的长（）

A． B． C． D．

8．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形拼接而成，连结HF交DE于点M．若，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若，则的值为．

10．四张写有不同诗句的卡片，除正面内容不同外其余完全相同，背面朝上随机收在桌面，任意抽取两张，在不计顺序的情况下，恰能组成名篇名句的概率是．

11．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，请你写出一个符合上面条件的．

12．如图，一条河的两岸BC与DE互相平行，两岸各有一排景观灯（图中黑点代表景观灯），每排相邻两景观灯的间隔都是10m，在与河岸DE的距离为16m的A处（AD⊥DE）看对岸BC，看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住．河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，则这条河的宽度为m．

13．如图，在菱形中，点为AD边上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，交CD于点，连接，交CD于点，已知，，，则．

三、解答题

14．解方程：

(1)；

(2)．

15．某校综合实践小组对擅长每种物理实验的学生人数和比例展开调研．

调研步骤：

（1）制作如下问卷：

你最擅长的物理实验是什么？（要求每个学生必选且只能选择一项）

A．伏安法测小灯泡正常发光时的电阻

B．探究电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系

C．测量蜡块的密度

D．测量物体运动的平均速度

E．探究平面镜成像时像与物的关系

（2）发放和回收问卷；

（3）整理数据，并形成如下统计图表：

选项

占调查人数的百分比

A

B

C

D

E

解决问题：请根据图表提供的信息，完成下列任务．

(1)本次一共调查了名学生，统计表中；

(2)请补全条形统计图；

(3)某堂物理实验课上，小军要从以上五个实验中任意选做两个，请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验B和E的概率．

16．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．(铅笔作图确认无误后请用黑色中性笔再次涂描)

(1)以点为位似中心，在第三象限画出，使它与位似，且位似比为：，并写出对应点的坐标，，．

(2)若点在边上，直接写出点位似后对应点的坐标．

17．已知：如图，在平行四边形中，对角线与相交于点E，过点E作的垂线交边于点F，与的延长线交于点M，且．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求线段的长度．

18．2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场以每件25元的进价购进一批“弗里热”纪念品．当商品售价为每件40元时，一月份可销售256件．二、三月该商品十分畅销，销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三月这两个月的月平均增长率不变．

(1)求二、三月这两个月的月平均增长率；

(2)从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经调查发现，销售单价与月平均销售量的关系如表：

销售单价（元）

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