2024年北师大版九年级上册数学第二章《一元二次方程》单元模拟测试试卷及答案.pptxVIP

第二章《一元二次方程》单元模拟测试

?BC

3．已知x＝－1是一元二次方程x2＋mx－5＝0的一个解，则m的值是()A．－4 B．－5 C．5 D．44．一元二次方程x2＋2x＋2＝0的根的情况是()A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．不能确定AA

5．方程x2＋4x＋3＝0的两个根为()A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝1，x2＝－3 D．x1＝－1，x2＝－36．已知x1，x2是一元二次方程x2－6x＋5＝0的两个根，则x1＋x2的值是()A．6 B．－6 C．5 D．－5AD

7．已知关于x的一元二次方程x2＋2x－m＝0有实数根，则m的取值范围是()A．m－1 B．m－1 C．m≥－1 D．m≤－18．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为()A．x(x＋12)＝210 B．x(x－12)＝210C．2x＋2(x＋12)＝210 D．2x＋2(x－12)＝210BC

9．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为()A．1＋2x＝100 B．x(1＋x)＝100C．(1＋x)2＝100 D．1＋x＋x2＝100C

A B C D10．(创新题)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()D

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．方程x2－9＝0的解是．?12．已知代数式x2与2x－1的值相等，则x的值为．?13．(开放题)请填写一个常数，使得关于x的方程x2－2x＋＝0有两个不相等的实数根．?0(答案不唯一，只要小于1即可)1x1＝3，x2＝－3

?x(4－x)＝4?

三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16．解方程：(1)x2＋6x＋7＝0； (2)x2－5x＋2＝0．?

17．若－2是方程x2－2x＋m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．解：∵－2是方程的一个根，∴(－2)2－2×(－2)＋m＝0．∴m＝－8．设方程的另一个根为x2，∵－2＋x2＝2，∴x2＝4．故m＝－8，方程的另一个根为4．

18．(先进文化)为了加快数字化城市的建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建400个充电桩，第三个月新建900个充电桩，求该市新建智能充电桩个数的月平均增长率．解：设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，依题意，得400(1＋x)2＝900，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(不合题意，舍去)．答：该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为50%．

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19．(数学文化)我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？解：设这批椽的数量为x株，依题意，得3(x－1)x＝6210．解得x1＝46，x2＝－45(不合题意，舍去)．答：6210文能买46株椽．

20．已知关于x的一元二次方程x2－2x－3m2＝0．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α＋2β＝5，求m的值．?

21．(跨学科融合)交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商销售A品牌头盔，此种头盔的进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个．(1)当售价为50元/个时，月销售量为个；?500

(2)为使月销售利润达到10000元，且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？解：