黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2024-2025学年七年级上学期12月综合测试数学试题.docxVIP

（2024版）

2024—2025学年度（上）初二学年12月份综合

数学学科

一、选择题（每题3分，共27分）

1.下列各式中，一元一次方程的个数有（）

①；②；③；④；⑤

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.m与3的差的2倍用代数式可以表示成（）.

A. B. C. D.

3.2025年第九届亚洲冬季运动会会徽“超越”，巧妙融合短道速滑运动员、哈尔滨市花丁香花、舞动的飘带造型进行同构设计，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递新时代中国加快体育强国建设，不懈努力向更高、更快、更强的目标发起挑战，为亚洲冰雪运动作出新贡献的美好追求，下列选项中能通过下图平移得到的是（）

A. B. C. D.

4.下列各数中是无理数的有（）

，，，，，3.1415

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

6.已知，则（）

A.31.6 B.0.316 C.10 D.100

7.如图，将三角板与两边平行的直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题：今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日长七寸，瓠（hù）生其下，蔓日长一尺，问几日相逢.题目大意是：今有墙高9尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓荵每天向下长7寸；葫芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少天两蔓相遇.（注:1尺=10寸）若设经过x天两蔓相遇，根据题意，可列方程为（）

A. B. C. D.

9.下列命题：①实数与数轴上的点是一一对应的；②平方根和立方根相等的数有1和0；③带根号的数是无理数；④无限小数都是无理数；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中真命题的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每题3分，共27分）

10.计算：__________.

11.将二进制数转化为十进制数是__________.

12.比较大小：__________8.（填“”，“”，或“=”）

13.的平方根是__________.

14.如图是学校体育场示意图，它有六条跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，直道的长度是85.96m，体育场最内圈半圆形跑道的直径为72.6m，每条跑道宽1.25m，则体育场最外圈和体育场最内圈的长度相差__________米.（结果保留）

15.若，，则__________.

16.用“”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有，如，则__________.

17.已知直线AB和CD相交于点O，射线于点O，且，则的度数为__________度.

18.醒狮是传统的中国文化艺术表演形式之一，轩轩从中找到了数学图形.如图，，，，和的角平分线EH、GH交于点H，则__________度.

三、解答题（共66分）

19.（6分）解方程

（1） （2）

20.（6分）计算

（1） （2）

21.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点.

（1）请画出平移后的；

（2）请连接，，并直接写出这两条线段之间的位置关系是_________________________，数量关系是_________________________；

（3）直接写出的面积为__________.

22.（6分）把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：

如图，，，BE平分，试说明：.

解：平分，

（_________________________）

（已知）

（_________________________）

__________（_________________________）

（_________________________）

（已知）

（同角的补角相等）

（_________________________）

23.（6分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，过点O在直线AB下方作射线OD，使，作的角平分线OM.求的度数.

24.（6分）某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套.

（1）求该工厂有多少个工人生产A零件？

（2）工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个B零件可获利5元，求该工厂每日生产的零件总获利多少元？

25.（8分）定义：若无理数的被开方数（T为正整数）满足（其中n为正整数），则称无理数的“共同体区间”为.例如：因为，