河南省周口市沈丘县中英文学校等2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）.docx

（2024版）

2024秋初中学业水平期中质量检测试卷

八年级数学（HS）

测试范围：11.1-13.3

注意事项：

1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究.

2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.

3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.

题号

一

二

三

总分

分数

一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.下列四个数中，是无理数的是（）

A. B.227 C.

2.下列算式中，正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的（）

A. B. C. D.

4.如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（）

A. B. C. D.

5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

6.一个长方体的长、宽、高分别是，2m和m，则它的体积是（）

A. B.

C. D.

7.对于任意有理数m，n，现用“”定义一种运算：根据这个定义，代数式可以化简为（）

A. B. C. D.

8.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°

9.如图，已知线段米，射线于点A，射线于B，M点从B点向A运动，每秒走1米，N点从B点向D运动，每秒走4米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点P，使得和全等，则线段AP的长度为（）米.

A.6或60 B.60 C.24或60 D.6

10.如图，，OP平分，且.若点M，N分别在OA，OB上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式.___________.

12.长方形的周长为14，一组邻边的长x、y满足，则这个长方形的面积为___________.

13.如图，，，，，，则的度数为_________.

14.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出（）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于_________.

15.如图，在等腰三角形ABC中，，，现将一含30°角的三角板（，）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的度数为_________..

三、解答题（共8题，共75分）

16.（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

17.（12分）

（1）计算：；

（2）计算：

（3）因式分解：；

（4）因式分解：；

18.（10分）计算下列各题.

（1）先化简，再求值：，其中，.

（2）已知，求代数式的值.

19.（7分）如图，点A为和的公共顶点，已知，，请你添加一个条件，使得，（不再添加其他线条和字母）

（1）你添加的条件是___________；

（2）根据你添加的条件，写出证明过程.

20.（7分）根据下列要求求值.

（1）已知，，求的值.

（2）将展开的结果不含和项，求的值.

21.（8分）如图，在中，点D在内部，连接DB、DC、DA，，，点E在外部，连接EA、EB、EC，，.

（1）求的度数；

（2）判断的形状并加以证明.

22.（9分）我们常利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：

图1图2

（1）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图1，则得到的几何体的体积为_________.

（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2，因为，，，所以长方体①的体积为，类似地，长方体②的体积为_________，长方体③的体积为_________；（结果不需要化简）

（3）将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为_________.

（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为_________.

（5）已知，，求的值.

23.（10分）在中，，，点D为边CB的中点，动点P以2个单位的速度从点B出发在射线BA上运动，点Q在边AC上，设点P运动时间为t秒.

备用图

（1）用含t的代数式表示线段AP的长；

（2）当，点P在线段BA上.若和全等，求t的值；

（3）当，为等腰三角形时，请直接写出的度数.

2024秋初中学业水平期中质量检测试卷参考答案

八年级数学（HS）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.A10.D

二、填空题（每小题3