2024年人教版九年级全一册数学第二十四章圆培优提升专题3：正多边形和圆.pptxVIP

培优提升专题3：正多边形和圆;1.(跨学科融合)(2024日照一模)苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的.随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等(如图1)，组成了一个完美的六边形(正六边形)，图2是其平面示意图，则∠1的度数为()

A.130°

B.120°

C.110°

D.60°;2.(2023衡阳)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是.?;3.(2023陕西)如图，正八边形的边长为2，对角线AB，CD相交于点E，则线段BE的长为.?;?;5.(2024河北一模)将7个边长均为6的正六边形不重叠、无缝隙的按如图所示摆放，O是中间正六边形的中心.

(1)∠α＝度；?

(2)已知点M在边AB上，且AM＝2.若经过点M的直线l将整个图形的面积平分，则直线l被整个图形所截的线段长是

(结果保留根号).?;6.(创新题)综合探究.

如图1，2，3，…，n，点M，N分别是☉O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDEF…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON.

(1)求图1中∠MON的度数；

(2)图2中∠MON的度数是，图3中∠MON的度数是；?

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).;?