湖南省常德市汉寿县第一中学2024-2025学年高一年级上册学期11月月考数学试题（含答案）.docxVIP

（2024版）

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湖南省常德市汉寿县第一中学2024—2025学年

高一上学期11月月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集U，集合A和B，如图所示的阴影部分所表示的集合为(????)

A． B． C． D．

2．下面命题正确的是（????）

A．命题“，”的否定是“，”

B．“”是“”的充要条件

C．不等式对一切实数恒成立的充要条件是

D．若，，，则的最小值为

3．“”是“或”的．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微;数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

5．若函数是幂函数，且在是单调递减，则（????）

A． B． C． D．

6．已知奇函数满足f1=0，且在上单调递减，则的解集是（????）

A． B．?1,1

C． D．

7．购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续购买两天该物品，第一天物品的价格为，第二天物品的价格为，且，则以下选项正确的为（????）

A．第一种方式购买物品的单价为 B．

C．第一种购买方式所用单价更低 D．第二种购买方式所用单价更低

8．已知函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二?多项选择题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑.

9．给出下列命题，其中错误的命题是（????）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为；

B．函数的单调递减区间是；

C．已知函数是定义域上减函数，若，则；

D．两个函数，表示的是同一函数.

10．在下列命题中不正确的是（????）

A．当时，则

B．当时，则

C．当时，函数的最小值是3

D．若，则，当且仅当时，等号成立

11．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列说法正确的是（????）

A．函数的一个周期为4

B．当时，函数的解析式为

C．当时，函数的最大值为

D．函数在区间内有1011个零点

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．若为上的奇函数，则．

13．已知，则的取值范围是．（用区间作答）

14．若关于x的不等式的解集为，则不等式的解集为.

四?解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15．设全集，，，．

(1)求，；

(2)若，求实数t的取值范围．

16．已知全集，集合

(1)求集合;

(2)若，求实数的取值范围.

17．2019年是我国脱贫攻坚关键年.在扶贫工作中，为帮助尚有90万元无息贷款没有偿还的某小微企业尽快脱贫，市政府继续为其提供30万元无息贷款，用以购买某种生产设备.已知该设备每生产1万件产品需再投入4万元的生产资料费，已知一年内生产该产品万件的销售收入为万元，且，企业在经营过程中每月还要支付给职工3万元最低工资保障.

（Ⅰ）写出该企业的年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（Ⅱ）当年产量为多少万件时，企业获得的年利润最大？并求出最大利润；

（Ⅲ）企业只依靠生产并销售该产品，最早在几年后能偿还所有贷款？

18．已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

（Ⅰ）求当时，函数的解析式；

（Ⅱ）作出函数的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；

（Ⅲ）若函数，求函数的最小值．

19．已知二次函数的图象过原点，且关于直线对称，对于任意，都有．

(1)求函数的表达式；

(2)设，求函数在区间上的最小值．

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

B

B

A

D

B

ABD

BC

题号

11

答案

AC

12．0

13．

14．

15．(1)，或

(2)或

16．(1)

(2)

17．（Ⅰ）；（Ⅱ）年产量为9万件时，企业获得的年利润最大为24万元；（Ⅲ）企业最早5年后还清所有贷款.

18．【解】（Ⅰ）设，则，由当时，，

则，又因为是定义在R上的奇函数，，

则，

所以，

综上所述，.

（Ⅱ）函数的图象如下：

由图像可知：增区间为和.

（