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江苏省南通市海安市十三校联考2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案).docxVIP

江苏省南通市海安市十三校联考2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案).docx

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(2024版)

2024-2025学年度第一学期第三次阶段性联合测试

初三数学试题

(考试时间120分钟总分150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.下列图形中,不是中心对称图形的是()

A.圆 B.平行四边形 C.正方形 D.等边三角形

2.已知方程的两根分别为和,则的值等于()

A.-2 B.2 C.3 D.-3

3.四张扑克牌的点数分别是2,3,4,8,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.从中随机抽取一张牌,这张牌的点数是偶数的概率是()

A. B. C. D.

4.若点,,都在反比例函数的图象上,则、、的大小关系为()

A. B. C. D.

5.将抛物线向右平移2个单位后得到新抛物线的顶点坐标为()

A. B. C. D.

6.已知二次函数,当时,随的增大而增大,则的取值范围时()

A. B. C. D.

7.关于的一元二次方程有实根,则的最大整数解是().

A.3 B.4 C.5 D.6

8.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,和的顶点都在网格线的交点上,设的周长为,的周长为,则()

A. B. C. D.

9.如图,和都是等腰直角三角形,,反比例函数在第一象限的图象经过点,则和的面积之差为()

A.3 B.4 C.2 D.6

10.关于的二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标都在-2和0之间(不包括-2和0),则的取值范围是().

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共8小题,第11~12小题每小题3分,第13~18小题每小题4分,共30分.不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上)

11.反比例函数的图象经过点,则______.

12.四边形内接于圆,若,则______度.

13.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过,那么用电器可变电阻R应控制的范围是______.

14.红星村种的水稻2021年平均每公顷产,2023年平均每公顷产.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为,列方程为______.

15.设一元二次方程的两根分别是,,则=______.

16.如图,中,,,点在上,,以为半径的与相切于点,交于点,则弦______.

17.如图,一个半径为的圆形纸片在边长为10的正六边形内任意运动,则在该六边形内,这个圆形纸片不能接触到的部分的面积是______.(用含的代数式表示)

18.已知实数,满足,则代数式的最小值等于______.

三、解答题(本大题共8小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本小题满分10分)

用适当的方法解下列方程:

(1); (2)

▲▲请在答题卡上解答▲▲

20.(本小题满分12分)

盒中有个黑球和个白球,这些球除颜色外无其他差别.若从盒中随机取一个球,它是黑球的概率是;若往盒中再放进1个白球,这时取得黑球的概率变为.

(1)填空:______,______;

(2)小王和小林利用这个黑球和个白球进行摸球游戏.约定:从盒中随机摸取一个,放回盒中再随机摸取一个,若两球颜色相同则小王胜,若颜色不同则小林胜.求两个人获胜的概率各是多少?

▲▲请在答题卡上解答▲▲

21.(本小题满分10分)

如图所示,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点的坐标为.

(1)以原点为对称中心,画出关于原点对称的;

(2)以点为旋转中心,画出把顺时针旋转得到的;

(3)若绕某点顺时针旋转一定角度得到,请确定旋转中心的坐标以及旋转角度.

▲▲请在答题卡上解答▲▲

22.(本小题满分10分)

如图,直线与双曲线相交于、两点.

(1)求及的值;

(2)直线经过点吗?请说明理由;

(3)根据图像写出不等式中解.

▲▲请在答题卡上解答▲▲

23.(本小题满分10分)

如图,为的直径,为上一点,弦平分,交于点,,.

(1)连接,求证:;

(2)连接,求的长;

(3)求的长.

▲▲请在答题卡上解答▲▲

24.(本小题满分12分)

某创新公司生产营销、两种新产品,根据市场调研发现如下信息:

信息1:平均每月销售种产品4吨,每吨盈利4万元,经市场调查发现,如果每吨产品降价0.1万元,公司平均每月可多销售0.2吨;设每月销售种产品所获利润(万元),所售产品数量(吨).

信息2:销售种产品所获利润(万元)与所售产品数量(吨)之间存在正比例函数关系.

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