初中数学八年级上册《4 平行线的性质》《5 三角形内角和定理》等（同步训练）.docxVIP

初中数学八年级上册《4平行线的性质》《5三角形内角和定理》等（同步训练）

目录

《4平行线的性质》同步训练.......................................1

《5三角形内角和定理》同步训练..................................20

《4平行线的性质》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、两条平行线被第三条直线所截，下列哪个选项正确描述了同位角的关系？

A.同位角相等B)同位角不相等C)同位角互为补角D)同位角互为相反数

2、已知两条平行线被第三条直线截成的同旁内角和为160°，请问这两个同旁内角各是多少度？

A.80°，80°B)100°，60°C)90°，70°D)110°，50°

3、两条平行线被第三条直线所截，下列哪个角与它同位角相等？

A.内错角B)同旁内角C)对顶角D)同位角

4、若一个三角形的两个内角分别是50度和70度，则第三个内角是多少度？

A.60度B)70度C)80度D)100度

5、如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列哪一组角是相等的？

A.对顶角

B.同位角

C.内错角

D.同旁内角

6、在一条直线上有两条平行线a和b，若从a上一点向b作垂线段，垂足为c，则下列哪个陈述是正确的？

A.ac和bc长度不相等

B.a和b之间的距离是固定的

C.c点是唯一可能的垂足

D.a和b之间的距离随着c点位置的变化而变化

7、在一个平面内，如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线的位置关系是：

A.相交

B.平行

C.垂直

D.无法确定

8、在下列图形中，哪一组直线满足“若一条直线与另一条直线平行，那么该直线与第三条直线的关系也是平行”的条件？

A.三条直线两两相交

B.三条直线两两平行

C.两条直线平行，第三条直线与这两条直线都相交

D.两条直线平行，第三条直线与这两条直线都平行

9、以下哪个选项描述了两条平行线被第三条直线所截形成的同位角相等的关系？

A.∠1和∠2B、∠3和∠5C、∠4和∠6D、∠7和∠810、若两条平行线被第三条直线截得的内错角为120°，则下列哪个选项正确描述了它们的另一对内错角？

A.120°B、60°C、120°D、无法确定

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

在平面直角坐标系中，直线l1和直线l2是两条平行线，其中直线l1的方程是y=2x+3，直线

第二题

在平面直角坐标系中，直线l1与l2平行，且l1的方程为y=2x+

第三题

题目描述：

在平行线AB和CD之间有一条平行于AB且与CD距离相等的线EF，如果∠AEP=120°，求∠CEF的度数。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知：直线AB和CD平行，E、F分别为AB、CD上的点，EF交AB于点G，EF交CD于点H，且∠AGE=30°，∠DHF=60°。

求证：∠AGE+∠DHF=∠AGH+∠FHG。

解答步骤与答案：

首先，根据平行线的性质，我们知道同位角相等。因此，由于AB∥CD，我们有：

∠AGE=∠EHF=30°（因为∠AGE和∠EHF是由平行线AB和CD形成的同位角）

∠DHF=∠EFG=60°（同理，∠DHF和∠EFG是同位角）

接下来，我们需要证明∠AGE+∠DHF=∠AGH+∠FHG。

分析角度关系：

∠AGE+∠DHF=30°+60°=90°

考虑三角形内角和：

在三角形AGH中，我们有：

∠

在三角形FHG中，我们有：

∠

利用平行线性质：

∠GHF和∠HGF是同旁内角，由于AB∥CD，所以它们互补，即∠GHF+∠HGF=180°-∠DHF=120°。

组合角度关系：

因为∠GHF+∠HGF=120°，且∠GHF和∠HGF分别是∠AGH和∠FHG的补角，

所以我们可以得出：

∠

验证结论：

从上面的计算中，我们可以看到：

这说明在平行线的条件下，两个同旁内角的和等于一个直角和一个同旁内角的和。

因此，我们已经证明了：

∠

第二题：

已知：在平行四边形ABCD中，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F。

求证：△ADE与△CDF相似；

若AD=8cm，DE=6cm，求CF的长度。

第三题

在平行线中，已知直线a、b与c相交，且直线a∥直线b。若∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数。

已知：直线a∥直线b，且∠1=50°。

要求解：∠2、∠3、∠4的度数。

解析

首先，