2024年中图版高二数学上册阶段测试试卷594.docVIP

2024年中图版高二数学上册阶段测试试卷594

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、已知函数f（x）=xlnx；则下列说法正确的是（）

A.f（x）在（0；+∞）上单调递增。

B.f（x）在（0；+∞）上单调递减。

C.f（x）在（0，）上单调递增。

D.f（x）在（0，）上单调递减。

2、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9．抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷编号落入区间的人做问卷其余的人做问卷．则抽到的人中，做问卷的人数为（）

A.7

B.9

C.10

D.15

3、已知符号函数则函数的零点个数为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4、【题文】读两段程序：对甲；乙程序和输出结果判断正确的是（）

A.程序不同，结果不同

B.程序不同，结果相同

C.程序相同，结果不同

D.程序相同，结果相同

5、【题文】在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积是

A.

B.4

C.

D.2

6、已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（）

A.0＜a＜4

B.1＜a＜2

C.﹣2＜a＜2

D.a＜﹣3或a＞1

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

7、某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为175人，则的估计值是________．

8、设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为.

9、

【题文】现有某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为____.

10、

【题文】在等差数列中，则数列的前项和____.

11、

【题文】中，则符合条件的三角形有____个。

12、

【题文】设为坐标原点,△和△均为正三角形，点在抛物线上，点在抛物线上，则△和△的面积之比为____.

13、

【题文】某班级有男生12人、女生10人，现选举4名学生分别担任班长、副班长、团支部书记和体育班委，则至少两名男生当选的概率为________．

14、关于数列有下面四个判断：

①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c；c+d也成等比数列；

②若数列{an}既是等差数列，也是等比数列，则{an}为常数列；

③若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；

④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不含有am=an（m≠n）．

其中正确判断序号是______．

15、直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______．

评卷人

得分

三、作图题(共5题，共10分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共3题，共12分)

21、某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．

（Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；

（Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；

（Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

22、双曲线中心在原点，一条渐近线方程为准线方程为．

（1）求双曲线方程；

（2）若双曲线上存在关于y=kx+1对称的二点；求k范围．

23、

【题文】已知点到两点的距离之和等于4，