第五章-一元一次方程复习-----补课.docx

第五章一元一次方程复习姓名：学号

知识点：

含有未知数的等式叫方程。

方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。

使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

例：下列式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

（移项的基本原则，注意：一个项从等式一边拿到另一边必须改变符号。）

（2）等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。(注意0不能做除数、既分母不能为零。)

3、解方程的基本步骤：（（1）利用等式性质2两边都乘以分母的最小公倍数去分母（注意分子如果为多项式应该带上括号）；（2）利用乘法分配律去括号（3）移项（把有未知数的项移到左边，常数项移到右边）；（4）合并同类项；（5）利用等式性质2等式两边都除以未知数前面的系数（乘以未知数前面系数的倒数）得到方程解的形式的形式。

解下列方程：

1．2（x－5）＋（x－4）＝3（2x－1）－（5x＋3）

4、一元一次方程的应用：

解决问题的基本步骤：

①审题：（慢慢、认真、仔细、多次读题，理解题意，找出题中的各个量以及相互之间关系）

②设元：选择一个适当的未知数用字母表示。（思考各种题目的设元方法。）

③列方程：根据等量关系列出方程。

④解方程：求出未知数的值。

⑤检验：检查求得的答案是否正确和符合时间情形，并写出答案。

⑥反思：思考此题是属于什么类型，是否有其他更好的方法，并结合题目能举一反三等。

方程应用的基本常见题目类型：

纯数据关系类问题：

例1、x与2的差的3倍比x的2倍大5，求x。

3、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。

行程问题：路程=速度×时间（S=v×t）行程图

相遇问题追赶问题顺流逆流问题

（3）等积变换问题：线长不变面积不变体积不变

（4）分配问题：关键是分析清楚分配前后各量之间的关系列表分析

（5）生产问题：工程量=工作效率×工作时间列表或画图分析

当工程总量不知道的时候往往把工程总量设为1。

（6）增长率问题：当增长时用+号，减少时用—号。

银行利率问题：

自主练习：

一、选择题

1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（）

A.x+2+x=5B.x-2+x=5C.5+x=x-2D.x(x+2)=5.

2．A、B两地间相距S千米，跑完全程甲需要2小时，乙需要3小时，那么甲的速度比乙的速度快（）

A.S千米/时B.S千米/时C.千米/时D.千米/时

3.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40.则他们出发日期是（）号

A.5B.6C.7D.8

4.甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米.乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑5米.

A．15秒B.13秒C.10秒D.9秒

4.一张试卷有25道选择题，满分100分，若做对一题得4分，做错或不做一题倒扣1分，某同学得了85分，那么他做对的题数是（）

A.23B.22C.21D.20.

5.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，设十位的数为x，则这个两位数可表示为（）

A.x+x-2B.x+x+2C.10x+x-2D.10x+x+2.

6.七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（）人到甲班.

A.6人B.5人C.4人D.3人.

7．某种药品去年的单价为12元，今年该种药品降价x%，则今年该种药品的单价是（）

A.12x%B.12-x%C.0.12(1-x)D.12(1-x%)

8.一件商品，标价12元，打x折后仍获利2元，则该商品的成本价是（）

A.(12x-2)元