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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

1.计算：

2．975935×972×（）,要使这个连乘积的最后四个数字都是”，在括号内最小应填什

么数？

3．把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中，并在长方形中填上适当的整数，可以使下面

的两个等式都成立，这时，长方形中的数是几？

9○13○7=10014○2○5=□

4．一条1米长的纸条，在距离一端0.618米的地方有一个红点，把

纸条对折起来，在对准红点的地方涂上一个黄点然后打开纸条从红点

的地方把纸条剪断，再把有黄点的一段对折起来，在对准黄点的地方剪一刀，使纸条断成三

段，问四段纸条中最短的一段长度是多少米？

5．从一个正方形木板锯下宽为米的一个木条以后，剩下的面积是平方米，问锯下的

木条面积是多少平方米？

6．一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。这个数当然有许多约数是两位数，这

些两位的约数中，最大的是几？

7．修改31743的*一个数字，可以得到823的倍数，问修改后的这个数是几？

8．蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，

单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池

内有池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环各开水管，每天每管开一小时，问多少

时间后水清苦始溢出水池？

9．一小和二小有同样多的同学参加金杯赛，学校用汽车把学生送往考场，一小用的汽车，

每车坐15人，二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车，后来每校

各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了，最后又决定每校再各增加一个人

参加竞赛，二小又要比一小多派一辆汽车，问最后两校共有多少人参加竞赛？

10．如下图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈。如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它

们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等。问这六个质数的积是多少？

11．若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒

子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把

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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有

多少个盒子？

12．如右图，把1.2，3.7,6.5,2.9,4.6，分别填在五个，再在每个□中填上和它相连的三个

○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中，找出一个填法，使△中的数尽可

能小，则△中填的数是多少？

13．如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、

丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走

到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲、丙两站的距离是多少数？

14．如右图，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型

（沿虚线折，沿实线粘），这个多面体的面数、顶点数和棱

数的总和是多少？

第二届华杯赛初赛试题

1．华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次．今年(1988年)是第二届．问2000年

是第几届？