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八年级下册数学《二次根式》单元测试卷
评卷人
得分
一、单选题
1．在下列各式中，m的取值范围不是全体实数的是（）
A． B． C． D．
2．使有意义的x的取值范围是（）
A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
3．计算的结果为()
A．-1 B．1 C． D．
4．下列各数中，与的积为无理数的是()
A． B． C． D．
5．小明的作业本上有以下四题:
①;②;③；④.
其中做错的题是()
A．① B．② C．③ D．④
6．若有意义，则点A（x，y）落在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()
A．4+10 B．4+5
C．2+10 D．4+5或2+10
8．计算3÷3×13的结果为(
A．3B．9C．1D．33
9．若1x2，则|x-3|+的值为()
A．2x-4 B．2 C．4-2x D．-2
10．若a=5，则下列各式是二次根式的是()
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题
11．若x，y都是实数，且，xy的值为________．
12．直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的面积为______cm2.
13．计算的结果是________．
14．若最简二次根式和能合并,则a的值为___.
15．计算：＝_____．
评卷人
得分
三、解答题
求的值.
17．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝＋＋4，求此三角形的周长．
18．化简：
19．计算:
(1)(+);
(2)(4-3)÷2;
(3)(+2)(-3);
20．计算:
(1)÷;
(2)-÷;
(3)÷;
21．已知二次根式–
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．
22．已知m是的整数部分，n是的小数部分，求m-n的值．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件判断即可.
【详解】
A、∵≥0，
∴≥1，
∴0，
m为全体实数，故错误；
B、∵-1≥0，
∴≥1，
∵≥0，
∴m不为全体实数，故正确；
C、∵≥0，
∴m为全体实数，故错误；
D、∵≥0，
∴m为全体实数，故错误；
故选：B
【点睛】
此题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义时被开方数为非负数是解答此题的关键.
2．C
【解析】
分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
详解：∵式子有意义，
∴x-3≥0，
解得x≥3．
故选C．
点睛：本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．
3．B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质计算得出答案．
【详解】
（-2）2=4×=1．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可．
【详解】
A、，不是无理数，错误；
B、，是无理数，正确；
C、，不是无理数，错误；
D、，不是无理数，错误；
故选B．
【点睛】
此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断．
5．D
【解析】
【分析】
利用二次根式的性质进而化简求出即可．
【详解】
①=4a2，正确；
②=5a，正确；
③a==，正确；
④==2，故此选项错误．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除法，正确化简二次根式是解题关键．
6．C
【解析】
【分析】
根据被开方数大于等于0，分母不等于0，列式计算，求出x、y的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：根据题意得，＞0，y＞0，
所以，x＜0，y＜0，
所以，点A（x，y）在第三象限．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数；分式有意义，分母不为0。
7．C
【解析】
【分析】
先判断如何才能构成三角形，再求三角形的周长.
【详解】
∵2+2=4,4=,5=,
∴,即2+25
不符合三角形两边之和大于第三边
故等腰三角形三边只能为2，5和5
周长为2+5+5=2+10
故答案选C
【点睛】
本题考查三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
8．C
【解析】
3÷3
9．B
【解析】
【分析】
根据x的取值范围，知x-30，再根据去绝对值法则与去根号法则即可计算.
【详解】
∵1x2,
∴|x-3|+，故选B.
【点睛】
此题主要考
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