2024年浙教版高二数学下册月考试卷517.docVIP

2024年浙教版高二数学下册月考试卷517

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、准线为的抛物线的标准方程为（）

（A）（B）（C）（D）

2、【题文】360和504的最大公约数是（）

A.72

B.24

C.2520

D.以上都不对

3、设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A.

B.

C.

D.

4、若向量a=(1，l，2)，b=(2，-1，2)，a、b夹角的余弦值为则l=()

A.2

B.-2

C.-2或

D.2或-

5、斜率为2且在y轴上的截距为4的直线方程为（）

A.y=2x+4

B.y=2x-4

C.y=2（x-4）

D.y=2（x+4）

评卷人

得分

二、填空题(共6题，共12分)

6、抛物线y2=8x上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为____．

7、

【题文】等比数列中，若则____.

8、

【题文】若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，则9x＋3y的最小值为________．

9、已知函数f（x）=9﹣2|x|，g（x）=x2+1，构造函数F（x）=那么函数y=F（x）的最大值为____．

10、已知幂函数y=f（x）的图象过点则log2f（2）=______．

11、

设函数f(x)=13x3+ax2+5x+6

在区间[1,3]

上是单调函数，则实数a

的取值范围是______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

12、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

13、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共9分)

18、（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=+2+3i（i为虚数单位），求复数的虚部．

（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i为虚数单位），且为纯虚数，求实数a的值．

评卷人

得分

五、计算题(共1题，共9分)

19、1.（本小题满分12分）

已知数列满足且（）。

（1）求的值；

（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共30分)

20、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求当AD+CD最小时点D的坐标；

（3）以点A为圆心；以AD为半径作⊙A．

①证明：当AD+CD最小时；直线BD与⊙A相切；

②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：____．

21、已知Sn为等差数列{an}的前n项和，S6=51，a5=13．

22、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首项为4，公差为2的等差数列．

参考答案

一、选择题(共5题，共10分)

1、C

【分析】

试题分析：由题意可知抛物线的焦点在轴的负半轴，设抛物线标准方程为：∵准线方程为∴抛物线标准方程为故选C．

考点：抛物线的标准方程及几何性质．

【解析】

【答案】

C

2、A

【分析】

【解析】解：因为504-360=144,360-144=216，,216-144=72,144-72=72，因此360和504的最大公约数是72，选A

【解析】

【答案】A

3、D

【分析】

【解答】解：因为把上面的作为函数：在最左边单调递增；其导数应为大于0，但是其导函数的值小于0，故不正确；同样把下面的作为函数，中间一段是减函数，导函数应该小于0，也不正确．因此D不正确．

故选：D．

【分析】利用导数与函数单调性的关系即可得出．

4、C

【分析】

【分析】代数得选C。

【点评】

5、A

【分析】

解：由直线方程的斜截式得：斜率为2且在y