沪科版数学八年级下册第18章勾股定理测试卷带答案.docxVIP

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沪科版数学八年级下册第18章勾股定理

评卷人

得分

一、单选题

1．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（）

A． B． C．3 D．

2．在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)()．

A．20m B．25m C．30m D．35m

3．一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为(???)

A．10 B．12 C．24 D．48

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（）

A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

B．如果c2=a2﹣b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

D．如果∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°

5．如图1，一架梯子AB长为，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙，若梯子的顶端A下滑了（如图2），则梯子的底端在水平方向上滑动的距离为（）

A． B．大于 C．介于和之间 D．介于和之间

6．将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形

7．在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB2+BC2+AC2=（）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．如果Rt△的两直角边长分别为k2－1，2k（k1），那么它的斜边长是（）

A．2kB．k+1C．k2－1D．k2+1

9．．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，BC边上的中线AD＝4，则△ABC的面积为()

A．30 B．24 C．20 D．48

10．如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点A与起点B的距离是（）

A． B．8 C．9 D．10

评卷人

得分

二、填空题

11．点、、在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点到线段所在直线的距离是_____.

12．已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_________．

13．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为______．

14．木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面______（填“合格”或“不合格”）

15．在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.

评卷人

得分

三、解答题

16．在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边．

（1）已知＝25，＝15，求；

（2）已知，=60°，求b、c.

17．已知如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，

18．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东50°航行，乙船向北偏东40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

19．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13．试判断△ACD的形状，并说明理由；

参考答案

1．D

【解析】

∵为直角三角形且D为AB中点，

∴．

根据勾股定理得，

，

∴．

故选D．

点睛：本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质,利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解.解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半.注意勾股定理的应用.

2．B

【解析】

【分析】

首先根据题意画出图形，题目已知条件是：已知旗杆AB高21m，目测点C到杆的距离CD为15m，目高CE为1m.在Rt△BCD中，利用勾股定理求出BC即可.

【详解】

如图，已知AB＝21m，CD＝15m，CE＝1m，

∵∠A＝∠ADC＝∠AEC＝90°，

∴四边形ADCE是矩形，

∴AD＝CE＝1.

在Rt△BCD中，∵∠CDB＝90°，

CD＝15，BD＝AB－AD＝21－1＝20，

∴BC＝＝＝25m，

即目测点到杆顶的距离为25m.故选B.

【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理，理解题意正确画出图形是解题的关键.

3．B

【解析】

试题解析：已知三角形的三边分别是BC=15，AB=20，AC=25，BD是AC上的高，

∵BC=15，AB=20，AC=25，

∴AC2=AB2+BC2，

∴三角形ABC为直角三角形，

∵BD是AC上的高，

∴BD?AC=AB?BC，

∴BD=12．

故选B．

4．B

【解析】