北师大版数学七年级上册同步分层练习2.4 有理数的加法（解析版）.docVIP

第二章有理数及其运算

2.4有理数的加法

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·全国·七年级课时练习）下列说法正确的是（）

A．两个有理数相加和一定大于每个加数 B．两个非零有理数相加，和可能等于零

C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D．两个负数相加，把绝对值相加

【答案】B

【分析】根据有理数的加法法则进行逐一计算即可．

【详解】解：A.不能确定，例如：（﹣1）+（﹣2）＝﹣3，故A错误；

B.正确，互为相反数的两个数相加和为0，故B正确；

C.不能确定，例如：（﹣8）+2＝﹣6，故C错误；

D.错误，两个负数相加，取原来的符号并把绝对值相加，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0．④一个数同0相加，仍得这个数．

2．（2020·河南南阳·七年级阶段练习）绝对值大于而不大于的所有整数的和等于（???）

A．12 B．0 C．－12 D．－13

【答案】B

【分析】找出绝对值大于而不大于的所有整数，求出之和即可．

【详解】解：绝对值大于而不大于的所有整数有：-3，-4，-5，3，4，5，

之和为0．

故选：B．

【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（2022·全国·七年级专题练习）北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00．笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00

【答案】C

【分析】根据两地之间的时间差进行求解即可；

【详解】解：由题意得，巴黎时间比北京时间早7小时，

当巴黎时间为13：00，则北京时间为20：00；当北京时间为22：00，则巴黎时间为15：00；

∴这个时间可以是北京时间的20：00到22：00之间，

故选：C．

【点睛】本题主要考查有理数的应用，根据两地之间的时间差进行求解是解题的关键．

4．（2022·山东滨州·中考真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，那么当天18时的气温是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据有理数减法计算即可．

【详解】解:∵中午12时的气温是，经过6小时气温下降了，

∴当天18时的气温是．

故选B．

【点睛】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键．

5．（2022·辽宁沈阳·中考真题）计算正确的是（???????）

A．2 B． C．8 D．

【答案】A

【分析】根据有理数的加法运算即可求解．

【详解】解：．

故选：A．

【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．

6．（2022·浙江·七年级专题练习）某市客运管理部门对“五一”黄金周假期五天的客流变化量做了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

变化/万人

20

﹣2

﹣5

9

3

与4月30日比，5月3日的客流量变化了多少（）A．下降了5万人 B．上升了13万人

C．上升了21万人 D．下降了7万人

【答案】B

【分析】把前面3天的变化数相加即可．

【详解】解：∵20﹣2﹣5＝13（万人），

∴上升了13万人，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数加法的应用，掌握加法法则是解题的关键．

二、填空题

7．（2020·河南·洛阳市第五十五中学七年级阶段练习）绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于__．

【答案】0

【分析】根据绝对值相等的两个数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得答案；

【详解】解：∵绝对值相等的两个数互为相反数，

∴绝对值不大于3.14的所有有理数，它们是无数对相反数，所以和为0．

故答案为：0．

【点睛】此题主要考查了有理数的绝对值，有理数的加法，关键是掌握相反数和为0．

8．（2022·广西贵港·七年级期中）绝对值大于1而小于5的所有正整数之和为______．

【答案】

【分析】根据题意和绝对值的性质，即可求解．

【详解】解：绝对值大于1而小于5的所有正整数有：2、3、4，

它们的和为：2+3+4=9，

故答案为：9．

【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，有理数的加法运算熟练掌握和运用求一个数的绝对值的方法是解决本题的关键．

9．（2022·黑龙江大庆·期中）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了