【八年级上册数学】练习题-12.2 三角形全等的判定（第1课时）.docx

第十二章全等三角形

12.2全等三角形的判定

第1课时

1.如图，D,F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要条件____________(填一个条件即可）.

2.如图，AB＝CD，AD＝BC,则下列结论：

①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；

③△ABD≌△CDB；④BA∥DC.

正确的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，

求证：△ABC≌△AED.

4.已知：∠AOB．求作：∠AOB，使∠AO′B=∠AOB,

（1）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C,D；

（2）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′A′于点C′；

（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；

（4）过点D′画射线O′B，则∠AOB=∠AOB．

根据以上作图步骤，请你证明∠AOB′=∠AOB．

5.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D.(提示:连结AB)

6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？

参考答案：

1.BF=CD

2.C

3.证明：∵BD=CE,

∴BD－CD=CE－CD.

∴BC=ED.

在△ABC和△ADE中，

AC=AD（已知），

AB=AE（已知），

BC=ED（已证），

∴△ABC≌△AED（SSS）.

4.证明：由作法得OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′，

在△OCD和△O′C′D′中

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠COD=∠C′O′D′，即∠AOB′=∠AOB．

5.证明：连接AB两点,

在△ABD和△BAC中，

AD=BC，

BD=AC，

AB=BA，

∴△ABD≌△BAC(SSS)

∴∠D=∠C.

6.解：