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实验五线性系统时域分析（二）:

状态方程组

一、实验目的

1.进一步熟悉MATLAB中线性系统相关工具的使用方法。

二、实验内容

itt0

1.利用lsim求解如下电路中的：给定图5-1所示电路，在时开关S处于1

()

t=0it

的位置且电路已达到稳定状态。当时，开关S由1转向2。建立的微分

()

itit

方程并求在变化，并用plot画出随时间的变化。

()t≥0+()

图5-1

ditdut

L()C()

Rit+ut=etut=L+Ritit=C+it

提示1：1()C()()；C()2L()；()L()

dtdt

提示2：微分方程边界条件（根据电路换路定理计算）：换路瞬间，若电容电流

保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变；换路瞬间，若电感电

压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。

提示3：线性时不变系统的状态方程组(对应于lism)：

dλt

()

=⋅+⋅

AλtBet

()()

dt

=⋅+⋅

rtCλtDet

()()()

提示4：lsim(SYS,U,T)默认初始状态；[Y,T,X]=lsim(SYS,U,T,X0)带初始状态X0

利用状态方程组求解，先通过手动计算得到矩阵A，B，C，D，在通过matlab进

行计算得到结果如下：

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