北师大版数学七年级上册同步分层练习4.4 角的比较（解析版）.docVIP

第四章基本平面图形

4.4角的比较

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·山东聊城·七年级期末）已知，，则和的大小分别为（????）

A．90°； B．80°；

C．90°； D．80°；

【答案】A

【分析】根据度分秒的进制，进行计算即可解答．

【详解】解：∵，，

∴∠α+∠β=+

=

=

=90°，

∠β-∠α=-

=-

=，

故选：A．

【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．

2．（2022·山东·莘县樱桃园镇中心初级中学七年级阶段练习）在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）

A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOB＜∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC

【答案】A

【分析】利用角的大小进行比较．

【详解】射线OC在∠AOB的内部，那么∠AOC在∠AOB的内部，且有一公共边；

则一定存在∠AOB＞∠AOC．

故选：A．

【点睛】本题考查角的大小比较，解题关键是利用数形结合思想进行比较．

3．（2022·全国·七年级专题练习）如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，下列说法错误的是(???)

A．∠AOD=∠BOC B．∠AOD∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．∠AOC∠COD

【答案】D

【分析】根据角的加减方法，逐个计算即可得到答案；

【详解】解：A：∠AOD=∠BOC=90°，故正确；

B：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠BOD=∠BOC-∠COD=∠AOD-∠COD，∴，故正确；

C：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠AOC=∠AOD-∠COD，∠BOD=∠BOC-∠COD，∴∠AOC=∠BOD，故正确；

D：根据已知条件，无法比较∠AOC和∠COD的大小，故错误；

综上，故选D；

【点睛】本题考查了角的加减，涉及了直角三角形等知识，掌握并熟练使用相关知识，同时注意解题中需注意的事项是本题的解题关键．

4．（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）如图，∠AOC与∠BOD都是直角，如果∠AOB=144°，则∠DOC是（???）度

A．36° B．45° C．54° D．32°

【答案】A

【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，根据∠AOB=144°，可求出∠AOD=54°，进而可以求出∠DOC=36°．

【详解】解：∵∠BOD是直角，

∴∠BOD=90°，

∵∠AOB=144°，

∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=54°，

又∵∠AOC是直角，

∴∠AOC=90°，

∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=36°，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题考查角的和差计算，正确识图，准确列出角的和差关系，是解题的关键．

5．（2021·山东省商河实验中学七年级阶段练习）平面内，有两个角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（?????）

A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或40°

【答案】C

【分析】分两种情况进行讨论，分别画出图形，根据角的和差关系解决此题即可．

【详解】解：当OC在∠AOB内部时，如图所示：

此时，∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝50°?20°＝30°；

当OC在∠AOB外部时，如图所示：

此时，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝50°＋20°＝70°；

综上分析可知：∠BOC＝30°或70°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查角的和差关系，进行分类讨论，是解决本题的关键．

6．（2022·广东·丰顺县东海中学八年级开学考试）已知，若，则（????）

A． B．或

C． D．或

【答案】D

【分析】根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是在∠AOB外部，分别计算即可求得．

【详解】解：∵，，

∴，

①如图1，当OC在∠AOB外部时，

，

②如图2，当OC在∠AOB内部时，

，

故的度数为或，

故选：D

【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是注意此题分两种情况．

二、填空题

7．（2020·山东淄博·期中）____________直角____________周角．

【答案】????##????##

【分析】根据周角、和直角的含义:周角等于360度，直角等于90度，然后根据题意,进行解答即可．

【详解】解：∵

∴直角=周角．

故答案为：；．

【点睛】此题考查了直角、周角的含义,掌握周角等于360度，直角等于90度是解题的关键．

8．（2020·山东淄博·期中）己知，都是钝角，甲，乙，丙，丁四位同学计算的结果依次是50°，26°，72°，90°，其中计算结果正确的同学是：____________．

【答案】甲

【分析】根据钝角的取值范围，得到两个钝角和的取值范围，除以6后看所给的哪个角在这个范围内即可．

【详解】解：∵，都是钝角，