【八年级上册数学】期末专项复习之解答压轴专项训练30道.docx

第

八上数学：期末专项复习之解答压轴专项训练（30道）

1．（2021?西青区期末）如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连接个数

出现三角形个数

（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

（3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．

2．（2021?太仓市期末）已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC＝x°．

（1）如图1，若AB∥ON，则

①∠ABO的度数是；

②当∠BAD＝∠ABD时，x＝；当∠BAD＝∠BDA时，x＝．

（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

3．（2021?镇平县期末）已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设三角形的周长是x．

（1）直接写出c及x的取值范围；

（2）若x是小于18的偶数

①求c的长；

②判断△ABC的形状．

4．（2021?镇江期末）直线AB、CD为平面内两条直线，点M、点N分别在直线AB、CD上，点P（P不在直线AB、CD上）为平面内一动点．

（1）如图1，若AB、CD相交于点O，∠MON＝40°；

①当点P在△OMN内部时，求证：∠MPN﹣∠OMP﹣∠ONP＝40°；

②小芳发现，当点P在∠MON内部运动时，∠MPN、∠OMP、∠ONP还存在其它数量关系，这种数量关系是；

③探究，当点P在∠MON外部时，∠MPN、∠OMP、∠ONP之间的数量关系共有

种；

（2）如图2，若AB∥CD，请直接写出∠MPN与∠AMP、∠CNP之间存在的所有数量关系是．

5．（2021?高明区校级期末）如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；

（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．

（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．

6．（2021?甘井子区期末）如图1，在△ABC与△BDE中，∠ABC＝∠BDE＝90°，BC＝DE，AB＝BD，M、M′分别为AB、BD中点．

（1）探索CM与EM′有怎样的数量关系？请证明你的结论；

（2）如图2，连接MM′并延长交CE于点K，试判断CK与EK之间的数量关系，并说明理由．

7．（2021?泰州期末）已知在四边形ABCD中，∠A＝x，∠C＝y，（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．

（1）∠ABC+∠ADC＝（用含x、y的代数式直接填空）；

（2）如图1，若x＝y＝90°．DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由；

（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角．

①若x+y＝120°，∠DFB＝20°，试求x、y．

②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．

8．（2021?娄底期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

9．（2021?浦东新区期末）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；

（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

10．（2021?婺城区校级期末）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP．

（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的