20.1.4 中位数和众数（2）分层作业（解析版）.pdf

人教版初中数学八年级下册

20.1.4中位数和众数（2）分层作业

夯实基础篇

一、单选题：

．年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等五项管理的文件，月日发布的

12021“”61

《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制度化．某班人数共有人，在一次体

41

质测试中，有人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按人进行了统计，得到测试成绩分数的平均

140

数是，中位数是．缺席集体测试的同学后面进行了补测，成绩为分，关于该班级人的体质测试

88858841

成绩，下列说法正确的是（）

A．平均数不变，中位数变大

B．平均数不变，中位数无法确定

C．平均数变大，中位数变大

D．平均数不变，中位数变小

【答案】B

【分析】根据平均数、中位数的定义计算即可．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据

中所有数据之和再除以这组数据的个数；中位数是对数据低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果值

有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

【详解】解：缺席同学成绩分，与其他人的平均数相同，故平均数不变；但具体数据未知，无法确

8840

定中位数的变化．

故选：．

B

【点睛】本题考平均数、中位数的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考

常考题型．

．小红在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：，，，，

275567

，，．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是

8910

（）

．，．，．，．，

A510B59C68D78

【答案】C

【分析】先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可．

【详解】数列，，，，，，的众数是，中位数是，

5567891057

119.

第页共页

去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：

项，去掉之后，数列的众数不再是，故项错误；

A55A

项，去掉之后，数列的众数不再是，故项错误；

B55B

项，去掉和之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故项正确；

C68C

项，去掉和之后，新数列的中位数为，发生变化，故项错误，

D786D

故选：．

C

【点睛】本题考查了中位数和众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．

．某班级开展共建书香校园读书活动．统计了至月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如

3“”17

图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）

．从月到月，阅读课外书的本数逐月下降

A26

．从月到月，每月阅读