北师大版数学七年级上册同步分层练习4.5 多边形和圆的初步认识（解析版）.docVIP

第四章基本平面图形

4.5多边形和圆的初步认识

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·湖北·武汉二中广雅中学八年级阶段练习）六边形的对角线共有（）条．

A．5 B．9 C．12 D．14

【答案】B

【分析】根据多边形的对角线有条，即可求解．

【详解】解：六边形的对角线共有条，

故选B．

【点睛】本题考查了多边形对角线条数，掌握多边形的对角线有条是解题的关键．

2．（2022·河北·沧州渤海新区京师学校八年级阶段练习）用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（????）

A．正三角形、正方形、正五边形 B．正三角形、正方形、正六边形

C．正三角形、正方形、正七边形 D．正三角形、正方形、正八边形

【答案】B

【分析】先分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形的每个内角，然后根据平面镶嵌的条件解答即可．

【详解】解：用公式分别解出正三角形的内角是60°，正方形的内角是90°，正五边形的内角是108°，正六边形内角是120°，正七边形内角是129°，正八边形内角是135°，

A、正三角形、正方形、正五边形内角分别为60°、90°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

B、正三角形、正方形、正六边形内角分别为60°、90°、120°，当60°+90°+90°+120°=360°，故能铺满；

C、正三角形、正方形、正七边形内角分别为60°、90°、129°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；

D、正三角形、正方形、正八边形内角分别为60°、90°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了镶嵌的条件，镶嵌的条件是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．

3．（2020·山东淄博·期中）下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【分析】各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形．依据正多边形的概念进行判断即可．

【详解】解：（1）菱形各边相等，但不是正四边形，故说法错误；

（2）长方形各角都相等，但不是正四边形，故说法错误；

（3）等边三角形三条边都相等，三个角都相等，是正多边形，故说法正确；

（4）长方形的四个角相等，但长与宽不一定相等，所以不一定是正多边形，故说法错误．

故正确的有：1个．

故说：A．

【点睛】本题考查了正多边形的概念，各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形．

4．（2022·全国·七年级专题练习）下面几何图形中，不属于平面图形的是(???)

A．圆锥 B．正方形 C．扇形 D．五角星

【答案】A

【分析】根据几何图形的定义逐项分析即可．

【详解】解：A．圆锥各部分不在同一平面上，是立体图形，不是平面图形；

B．正方形????的各部分都在同一平面内，是平面图形；

C．扇形的各部分都在同一平面内，是平面图形；

D．五角星的各部分都在同一平面内，是平面图形；

故选A．

【点睛】本题考查了几何图形的定义，几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形．点、直线、线段、射线、三角形、四边形等为平面图形；长方体、圆球、圆锥等为立体图形．

5．（2022·四川乐山·七年级期末）一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（）

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

【答案】A

【分析】正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等；②顶点公共；③在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°，根据镶嵌的条件解答即可．

【详解】解：一个正多边形每个内角都等于，

，

需要正三角形，

故选：．

【点睛】此题考查平面图形镶嵌，关键是根据在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°解答．

6．（2022·吉林长春·七年级期末）下列正多边形中和正三角形组合，不能铺满地面的是（????）

A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正六边形

【答案】B

【分析】根据判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能判断即可．

【详解】解：A选项，正方形的每个内角等于90°，90°×2+60°×3=360°，故该选项不符合题意；

B选项，正八边形的每个内角等于135°，与正三角形不能铺满地面，故该选项符合题意；

C选项，正十二边形的每个内角等于150°，150°×2+60°=360°，故该选项不符合题意；

D选项，正六边形的每个内角等于120°，120°×2