三角函数图像和性质.pptVIP

庆阳六中正弦函数余弦函数的图像和性质李树信

学习目标添加标题理解并掌握作正弦函数和余弦函数图象的方法．添加标题理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法．添加标题理解并掌握用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式的方

复习引入三角函数的定义sinα=cosα=tanα=设P(x，y)是角α终边上的任意一点，=rOP（x，y）xy·

正弦函数.余弦函数的图象和性质2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT回顾旧知?三角问题几何问题1.描点作图法作函数图像的步骤:列表,描点,连线

正弦函数.余弦函数的图象和性质函数图象的几何作法－11---作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线-

1正弦曲线因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象形状相同－1---------

---------－11o用诱导公式来作余弦函数y=cosx,x∈R的的图像y=cosx=cos(-x)=sin[-(-x)]=sin(x+)因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，……与y=cosx,x∈[0,2π]的图象形状相同从图像中我们看到cosx由sinx向左平移个单位后得到

想一想添加标题请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点.添加标题它们的形状相同，且都夹在两条平行直线y=1与y=－1之间。但它们的位置不同，正弦曲线交y轴于原点，余弦曲线交y轴于点（0，1）.添加标题

－112pp23pp2o－112pp23pp2oxy--正弦函数.余弦函数的图象和性质与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点图象中关键点简图作法(五点作图法)(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(2)描点(定出五个关键点)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)

A正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？单击此处添加小标题B想一想?单击此处添加小标题

讲解范例例1作下列函数的简图y=sinx，x∈[0，2π]，y=cosx，x∈[0，2π]解：

四、课堂练习：P55单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。五、小结本节课我们学习了用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数，余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，并用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式．六、课后作业：课时作业单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。

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