【八年级上册数学人教版】第十一章 三角形（单元重点综合测试）.docxVIP

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第十一章三角形（单元重点综合测试）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列三条线段中，不能构成三角形的是（）

A．3，4，5 B．4，6，8 C．5，5，8 D．1，2，3

2．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（）

A．四边形的外角和 B．四边形的边长

C．四边形的周长 D．四边形的对角线长

3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（）

A．十二 B．十一 C．十 D．九

4．如图，点在线段上，连接，若，，，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画五条对角线，则这个多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，在中，边上的高是（）

A． B． C． D．

7．已知是的三条边，化简的结果为（）

A． B． C． D．0

8．如图，为的中线，点E在上，，若的面积为30，则的面积为（）

A．20 B．15 C．5 D．10

9．如图，中，延长到点与的平分线相交于点与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

10．如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是______．

12．设的三边长分别为、、，其中、满足，则第三边长的取值范围是________．

13．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条_______的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择）

14．如图，在中，的平分线与外角的平分线交于点E，与边交于点F，若，，则__________．

15．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了_____米．

16．我们给出定义：若三角形中一个内角是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角形”，其中称为“分角”，已知一个“分角三角形”中有一个内角为，那么这个“分角三角形”中分角的度数是__________．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

17．如图，中，，，是的角平分线，是上一点，，交于，交的延长线于．求的度数．

18．如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为．

(1)第三边的范围为______．

(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．

19．如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，．

(1)求的长；

(2)求和周长的差．

20．如图，佳佳从点出发，前进10米后向右转，再前进10米后又向右转，如此反复下去，直到他第一次回到出发点，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)佳佳一共走了多少米？

(2)求这个多边形的内角和．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，在中，，点自点开始向点移动，连接为延长线上一点，所在直线于点．

(1)若平分，求的度数；

(2)在点的整个运动过程中，请分析说明大小的取值范围．

22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

(1)将经过平移后得到，图中标出了点B的对应点，补全；

(2)在图中画出的高．

(3)若连接，则这两条线段之间的关系是_．

(4)四边形的面积为_．

23．已知：如图，在三角形中，，，将线段沿直线平移得到线段，连接．

(1)当时，请说明．

(2)如图，当在上方时，且时，求与的度数．

(3)在整个运动中，当垂直三角形中的一边时，求出所有满足条件的的度数．

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24．利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！

(1)【模块探究】

如图1，求证：

(2)【直观应用】

①应用上述结论，若图2中，，则、、、、、的度数之和等于________．（直接给出结论，不必说明理由）

②应用上述结论，求图3所示的五角星中，、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．

(3)【类比联系】

如图4，求、、、、、、的度数之和是多少？并证明你的结论．

25．教材呈现：如图是华师版七年级下册数学教材第页的部分内容．

如图，已知分别用、、表示的