2024年湘教版高一数学上册月考试卷含答案261.docVIP

2024年湘教版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、要得到y＝sin的图象，需将函数y＝sin的图象至少向左平移（）个单位．

A.

B.

C.

D.

2、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是（）

A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5

C．减函数且最小值是-5D．减函数且最大值是-5

3、【题文】一个四棱锥的侧棱长都相等；底面是正方形，其正(主)视图如图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()

A.48

B.4

C.4(＋1)，

D.8,8

4、【题文】直线的倾斜角的大小为()

A.

B.

C.

D.或

5、【题文】已知试比较与的大小（）

A.

B.

C.

D.无法比较大小

6、已知是等腰直角三角形，则（）

A.4

B.-4

C.2

D.-8

7、已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为12，则实数a的值为（）

A.

B.2

C.3

D.4

8、

若a鈫�=(2,鈭�1)b鈫�=(3,4)

则a鈫�

与b鈫�

夹角的余弦值(

)

A.鈭�2525

B.2525

C.25

D.55

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

9、已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则a+b=____．

10、△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，CA＝6，则的值等于____．

11、

【题文】如图，四面体DABC的体积为且满足则____.

12、若x满足则x+x-1=______．

13、在空间直角坐标系中，点A（3，4，-5）关于x轴的对称点的坐标是______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

14、求经过点M（-1；2），且满足下列条件的直线方程：

（1）与直线2x+y+5=0平行；

（2）与直线2x+y+5=0垂直．

15、已知为锐角的三个内角，向量与共线．

（1）求角的大小；

（2）求角的取值范围

（3）求函数的值域．

16、已知函数

(1)求函数的定义域;

(2)求证在上是减函数;

(3)求函数的值域.

17、（本小题满分12分）

已知函数

(I)若,求的定义域；

(II)若在区间上是减函数，求实数的取值范围.

18、已知是定义在上的奇函数，当时，

（1）求

（2）求的解析式；

（3）若求区间

19、

【题文】设为实数，函数

（1）讨论的奇偶性；

（2）求的最小值。

20、已知向量．

（1）若向量与向量平行；求实数m的值；

（2）若向量与向量垂直；求实数m的值；

（3）若且存在不等于零的实数k，t使得试求的最小值．

21、在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线相切．

（Ⅰ）求圆O的方程；

（Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求的取值范围．

22、

已知函数f(x)=3x2鈭�5x+2

(1)

求f(鈭�2)f(a+3)

的值；

(2)

解方程f(5x)=4

．

评卷人

得分

四、计算题(共1题，共5分)

23、（1）计算：|-|-+（π-4）0-sin30°；

（2）化简：．

评卷人

得分

五、综合题(共1题，共9分)

24、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点A（1；-3），B（3，-3），C（-1，5），顶点为M点．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）试判断抛物线上是否存在一点P；使∠POM=90°．若不存在，说明理由；若存在，求出P点的坐标．

（3）试判断抛物线上是否存在一点K，使∠OMK=90°，若不存在，说明理由；若存在，求出K点的坐标．

参考答案

一、选择题(共8题，共16分)

1、A

【分析】

试题分析：将函数y＝sin的图象至少向左平移个单位．故选A．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换.

【解析】

【答案】

A

2、B

【分析】

因为奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值是5，那么根据图像对称性可知，在对称区间上，即f(x)在区间[-7，-3]上是增函数且最大值是-5.选B

【解析】

【答案】

B

3、B

【分析】

【解析】由题意可知该四棱锥为正四棱锥，底面边长为2，高为2，侧