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郎溪中学数学选修2—1圆锥曲线单元测试

〔理科月考〕

〔120分钟完卷，总分150分〕2007。12，20

一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕

1,假设焦点在x轴上的椭圆的离心率为，那么m=

〔Ａ〕〔Ｂ〕〔Ｃ〕〔Ｄ〕

1：(a?b?0)焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，以下结论中错误的选项是〔〕

A.C2的方程为B.C1、C2的离心率的和是1

C.C1、C2的离心率的积是1D.短轴长等于虚轴长

3、双曲线的渐近线方程是()

A.B.C.D.

4、抛物线的准线方程是().

A.B.C.D.

5、，点P在A、B所在的平面内运动且保持，那么的最大值和最小值分别是()

A．、3B．10、2C．5、1D．6、4

6、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是〔〕

A、2B、3C、4D、5

7、假设双曲线与有相同的焦点，它的一条渐近线方程是，那么双曲线的方程是()

A.B.C.D.

8.假设双曲线的两条渐进线的夹角为，那么该双曲线的离心率为

A.2B.或或

9、与圆x2+y2-4y=0外切,又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是().

A.y2=8xB.y2=8x(x0)和y=0

C.x2=8y(y0)D.x2=8y(y0)和x=0(y0)

10、假设椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，那么的面积是〔〕

A.4B.2C.1D.

11、椭圆与A〔2，1〕，B〔4，3〕为端点的线段没有公共点，那么的取值范围是〔〕

A.B.或

C.D.

12．双曲线的中心在原点，离心率为.假设它的一条准线与抛物线的准线重合，

那么该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是 〔〕

A．2+ B． C． D．21

二、填空题：〔4分×4=16分〕

13.与椭圆具有相同的离心率且过点〔2，-〕的椭圆的标准方程是。

2a，F1,F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，那么|AB|＝.

15.设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从引平分线的垂线，垂足为P，那么点P的轨迹方程是。

16．假设方程所表示的曲线为C，给出以下四个命题：

①假设C为椭圆，那么1t4;②假设C为双曲线，那么t4或t1；

③曲线C不可能是圆；④假设C表是椭圆，且长轴在x轴上，那么.

其中真命题的序号为〔把所有正确命题的序号都填在横线上〕

郎溪中学高二数学选修2—1圆锥曲线单元测试

一、选择题：〔5分×12=60分〕

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

班别

班别

姓名

座号

二，填空题：〔4分×4=16分〕

13，14，

1516，

三、解答题：〔本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17，〔此题12分〕直线与抛物线x2=2py交于A,B两点，且OA⊥OB,OD⊥AB交于AB点D点D的坐标为(1,2)，求P的值。

18,〔此题12分〕中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。

19.〔本小题12分〕抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.

20.〔本小题12分〕双曲线x2–y2/2=1，过点P(1,1)能否作一条直线L，与双曲线交于A,B两点，且点P是线段AB的中点？

21．〔本小题总分值1