8.3.2 实际问题与二元一次方程组（2）分层作业（解析版）.pdfVIP

人教版初中数学七年级下册

8.3.2实际问题与二元一次方程组（2）同步练习

夯实基础篇

一、单选题：

1．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接

力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，

工程小组整治河道米，依题意可列方程组（）

By

xy180

xy20

A．xyB．

2012x8y180

128

xy20xy180



C．xyD．128

18020

128xy

【答案】A

【分析】根据河道总长为180米和A、B两个工程小组共用时20天这两个等量关系列出方程，组成方程组

即可求解．

【详解】解：设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可得：

AxBy

xy180



xy，

20

128

故选：A．

【点睛】本题考查二元一次方程组，工程问题的应用题，解题的关键是学会利用未知数，构建方程组解决

问题．

2．图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小

长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（）

3x5y3x5y3y5x3y5x

A．B．C．D．

2yx12xy12yx12xy1

115.

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【答案】A

【分析】利用长方形的对边相等及图中的阴影部分（正方形）的面积为（边长为），即可得出关于，

211x

y的二元一次方程组．

【详解】解：由图①可得：3x＝5y；

由图②可得：＝，

2y−x1

3x5y

∴可得方程组

2yx1

故选．

A

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

11x2y

3．将一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数多10°，若设，，则可得方程

2

组为（）

xy10xy10

A．B．

xy180xy90

xy10xy10

C．