【全国】中考数学考前押题密卷-数学（北京卷）（参考答案及评分标准）.pdf

２０24年中考考前押题密卷（北京卷)

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题２分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

12345６78

CＢBBＢCＢC

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题,每小题２分，共１6分）

2



9．3

1０.3a（ａ+２）（a﹣2）

１１．x=2

1２.﹣2

1３.9。１

1

14。3

15.6

1６．1和３；5和10

三、解答题(共68分，第17—20题,每题5分，第21题6分,第2２题5分,第２3-24题，每题6分，第

25题５分，第26题6分，第27-2８题，每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）

17．【解析】解：原式＝﹣４+１﹣４×＋﹣1(2分）

=﹣3﹣2+﹣1(4分）

＝﹣4﹣．（5分)

18。【解析】解:,（2分)

解①,得x＜；(３分）

解②，得ｘ≤１．（4分)

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∴原不等式组的解集为x≤1.(5分）

1９.【解析】解：令x=3k，ｙ＝2k（k≠0）,

∴原式=（２分）

=

＝

＝．（4分）

即.（５分）

20。【解析】已知:如图,△ＡBC中，

点Ｄ,E分别是ＡB，AC边的中点，（１分）

求证：ＤＥ∥ＢC,且DE＝ＢC.(２分）

如图，延长DE到点F，使ＤE=EF,连接ＦC，DC，AF。

△AEＤ和△CEF中,，

∴△AED≌△CＥF(SAS）,

∴ＣF＝ＡD，∠ＤＡE＝∠ＦCE,

∴CF∥AB，

∵AD=DＢ，

∴ＣF＝DB，

∴四边形DBCF为平行四边形，

∴ＤF＝BC,ＤＦ∥BC，

∵ＤE＝DＦ,

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∴ＤE=BC，DE∥BC。（５分)

故答案为:点Ｄ,Ｅ分别是AB,AC边的中点;DE∥BC，且ＤE＝ＢC．

２1．【解析】证明：(１)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB＝CD,AB∥ＣD,

∴∠ABE=∠CDF，

△AＢE和△ＣDF中，

，

∴△AＢE≌△CＤＦ(SAＳ）;（3分）

(2）如图,由（1）可知，△ＡBＥ≌△ＣDＦ，

∴AE=CF,∠ＡEＢ=∠CFＤ.

∵∠AＥB+∠AEO=∠CFD+∠CFE=180°

∴∠AED＝∠CFE,

∴AＥ∥CF，

∴四边形AEＣＦ为平行四边形．

又∵∠AEC＝９0°,

∴平行四边形AECＦ为矩形．(６分)

22．【解析】解:（1)设一次函数解析式求为y＝kｘ+ｂ，

∵x=1，y＝﹣５；x＝3时,y=1，

∴，

解得，

∴一次函数解析式求为y＝3ｘ﹣8；(3分）

（2）把Ａ（m，n）代入y=3x﹣８得n=3m﹣8,

∴ｎ﹣３ｍ=﹣８，

∴（ｎ﹣３）(m+1)﹣mｎ＝mn+n﹣3m﹣３﹣mｎ=n﹣３m﹣3＝﹣8﹣3=﹣１1．(5分）

第3