2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（真题）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

2024年7月黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学试题（真题）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平行四边形中，与相等的向量是（????）

A． B． C． D．

2．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已知复数，则（????）

A．4 B． C． D．

4．为了解某高中学生的整体睡眠情况，从该校1500名学生中随机抽取了150名学生进行问卷调查，则此次抽样调査的样本容量为（????）

A．100 B．150 C．200 D．300

5．把弧度化成角度是（????）

A． B． C． D．

6．已知向量，则（????）

A． B． C． D．

7．下列命题为全称量词命题的是（????）

A．存在实数，使得

B．有的有理数的立方是无理数

C．有一个实数的绝对值是负数

D．任间三角形的内角和都是

8．已知，则（????）

A． B． C． D．

9．（????）

A． B． C． D．

10．在中，（????）

A． B． C． D．

11．某市为了解全市餐饮行业卫生情况，对本市的家餐饮企业的卫生情况进行了摸排，并把卫生情况各类指标的得分综合折算成标准分（最高为分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于分的企业数为（????）

A． B． C． D．

12．已知，则是的（????）

A．充分条件 B．必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

13．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

14．（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

15．为了培养学生动手操作能力，某高中课外活动小组进行了一次几何模型制作比赛，某同学制作了一个直五棱柱模型，测得该五棱柱的底面积为0.5平方米，侧棱长为1米，则该五棱柱的体积为（????）立方米

A．0.25立方米 B．0.5立方米 C．1立方米 D．2立方米

16．从两名男生（记为和），一名女生（记为）中任意抽取两人参加志愿者活动，则抽到的两人都是男生的概率为（????）

A． B． C． D．

17．在中，三个角所对的边分别是，若，则（????）

A． B． C． D．

18．下列函数为偶函数的是（????）

A． B． C． D．

19．函数的最大值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

20．如图所示，这个几何体的主要结构特征是（????）

A．圆锥和圆柱的组合体

B．球和圆柱的组合体

C．圆锥和棱柱的组合体

D．球和棱柱的组合体

21．已知事件与事件互斥，且，则（????）

A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1

22．函数则（????）

A．3 B．6 C．9 D．12

23．在空间，下列命题正确的是（????）

A．平行于同一平面的两条直线平行 B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两条直线平行 D．垂直于同一平面的两个平面平行

24．如图，在正方体中，下列结论正确的是（????）

A．与相交. B．平面

C．平面 D．平面平面

二、填空题

25．如果实数对满足，则实数对可以为（写一对即可）.

26．已知幂数的图象过点，则.

27．函数，的最小正周期为．

28．变量随变量变化的数据如下表：

1

2

3

4

5

6

2

4

8

16

32

64

现有三种函数模型：①，②，③最符合上表变化规律的函数模型序号是.

三、解答题

29．我省某高中落实国家“双减”政策，合理安排学生作息时间.为了调查学生从家到达学校所需时间，学校对高一学生上学交通方式进行问卷调查.经调查，乘坐机动车上学的学生有800人，骑自行车上学的学生有250人，步行上学的学生有200人.

(1)为保证调查结果相对准确，现用分层随机抽样的方法进行调查，已知在骑自行车上学的学生中抽取了5人，求从乘坐机动车上学的学生中应抽取多少人？

(2)抽取出的5名骑自行车的学生从家到达学校所需时间分别为（单位：），求这5个数的平均数和方差.

30．已知函数.

(1)求的值；

(2)若函数，求函数的单调递减区间.

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

A

B

D

C

D

C

题号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

答