2025年北师大版九年级下册数学期末检测试卷及答案 (1).pptxVIP

九年级下册期末数学模拟试题(一)

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4．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝(x－1)2＋1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为()A．y＝(x－2)2－1B．y＝(x－2)2＋3C．y＝x2＋1D．y＝x2－1D

第5题图?B

第6题图?C

7．已知抛物线y＝x2＋mx的对称轴为直线x＝2，则关于x的方程x2＋mx＝5的根是()A．0，4B．1，5C．1，－5D．－1，5D

第8题图8．如图，AB是☉O的弦，AC与☉O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是()A．60°B．65°C．70°D．75°B

9．若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y＝ax2＋bx＋c的大致图象为()B

10．下列关于二次函数y＝3(x＋1)(2－x)的图象和性质的叙述中，正确的是()A．点(0，2)在函数图象上B．开口方向向上C．对称轴是直线x＝1D．与直线y＝3x有两个交点D

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11．把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式：．?12．在函数y＝－(x－1)2中，当x＞1时，y随x的增大而．(填“增大”或“减小”)?减小y＝(x－6)2－36

13．如图，在☉O中，半径OC垂直弦AB于点D，若OB＝10，AB＝16，则cosB＝?．?第13题图?

第14题图14．如图，AB是半圆的直径，弦CD∥AB，若AB＝12cm，∠CBD＝30°，则阴影部分的图形面积是cm2．(结果保留π)?6π

15．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点A，B，交y轴于点D(0，3)，其对称轴为直线x＝4，点C为对称轴上一点，若四边形ABCD为平行四边形，则抛物线的解析式为．第15题图?

三、解答题(一)(本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分)16．(1)计算：tan45°－2sin30°＋cos60°；?

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17．抛物线y＝x2＋2x＋c经过点(2，9)，求抛物线的表达式，并写出抛物线与y轴的交点坐标．解：∵点(2，9)在抛物线y＝x2＋2x＋c上，∴9＝4＋4＋c，∴c＝1．∴抛物线的表达式为y＝x2＋2x＋1．当x＝0时，y＝1．∴该抛物线与y轴的交点坐标为(0，1)．

18．如图，AB是☉O的直径，P是BA的延长线上一点，C是☉O上一点，连接OC，∠PCA＝∠B．求证：PC是☉O的切线．证明：∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠B．∵∠PCA＝∠B，∴∠OCB＝∠PCA．∵AB是☉O的直径，∴∠ACO＋∠OCB＝90°，∴∠ACO＋∠PCA＝∠PCO＝90°，∴OC⊥PC．又∵C是☉O上一点，∴PC是☉O的切线．

?求证：(1)AC＝BD；(2)△ABE∽△DCE．?

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五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22．0.35如图，抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于A，B(3，0)两点，与y轴交于点C．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)求△ABC的面积；(3)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，直接写出PA＋PC的值最小时，点P的坐标．

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23．0.28(新题型)项目式学习：根据以下素材设计落地窗的遮阳篷．素材1：如图1，小浩家的窗户朝南，窗户的高度AB＝2m，此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β．如图2，小浩设计直角形遮阳篷BCD，点C在AB的延长线上，CD⊥AC，它既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(太阳光与BD，AE平行)，又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光(太阳光与AD平行)．

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