2024年人教版九年级全一册数学期末复习第二十八章《锐角三角函数》单元水平测试.pptxVIP

第二十八章《锐角三角函数》单元水平测试

?AD

?CD

?AB

?C

?B

?D

?A

12.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠OAB的正弦值是.??45第12题图?

第13题图?17

14.如图，测量河宽AB(河的两岸平行)，在C点测得∠ACB＝30°，BC＝60m，则河宽AB约为m.?第14题图?

?第15题图?

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分.16.计算：2sin30°＋cos245°－tan30°·tan60°.?

17.如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a＝4，c＝8，求b和∠B.?

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四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角∠ADE为39°，目高CD为1.5m，求建筑物的高度AB(结果精确到0.1m；参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81).

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20.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离.

?答案图

21.综合与实践.【研究课题】数学研究小组针对所在城市住房窗户“如何设计遮阳篷”这一课题进行了探究.【方案设计】要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.该数学研究小组通过调查研究，设计了如图1的遮阳篷，其中CD表示垂直于墙面AC的遮阳篷，AB表示窗户，BCD表示直角遮阳篷.

【数据收集】通过查阅相关资料和实际测量：如图2，夏至日这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角∠ADC最大，且最大角∠ADC＝75°；如图3，冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角∠BDC最小，且最小角∠BDC＝35°.

【问题解决】(1)如图2，若只要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，当CD＝1m时，求AC的长；(2)如图3，若要求设计的遮阳篷能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，当AB＝1.5m时，根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长.(结果精确到0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70)

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五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.0.35(跨学科融合)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.?

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?(1)求EF的长；(2)求sin∠CEF的值.

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