河南省开封市杞县2024-2025学年 上学期11月月考八年级数学试卷（含答案）.docx

（2024版）

2024年11月八年级数学试卷

考试范围：七年级-八年级上册

考试时间：100分钟试卷满分：120分

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每题三分，共30分）

1．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s,t是正整数,且),如果在n的所有分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称是n的最优分解,并规定：.例如24可以分解成,,,这四种,这时就有.给出下列关于的说法：①；②；③；③若n是一个完全平方数,.其中说法正确的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

2．如图，直线与直线相交，，点P在内（不在、上）.小明用下面的方法作P的对称点：先以为对称轴作点P关于的对称点，再以为对称轴作关于的对称点，然后再以为对称轴作关于的对称点，以为对称轴作关于的对称点，……如此继续，得到一系列、、……与P重合，则n的值可能是()

A. B. C. D.

3．如图，已知长方形纸片中，点E、F、G分别在边、、上.将三角形沿翻折，点A落在点处，将三角形沿翻折，点D落在点处.有以下四个结论：

①若，则；

②若，则、、E三点不一定在同一直线上；

③若，则；

④若，则.

其中正确的结论个数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4．如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用，，，，表示，则下列各式的值为定值的是()

A. B. C. D.

5．如图,实数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,列结论错误的是()

①若,则点B为AC的中点;

②;

③若P为数轴上任意一点,则有最小值,最小值为;

④若B为AC的中点,且，a为奇数,,则.

A.②③ B.①④ C.④ D.②

6．如图,电路上有,,,四个断开的开关和一个正常的小灯泡L,将这些开关随机闭合至少两个,能让灯泡发光的概率为()

A. B. C. D.

7．如图，，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，，分别是和的平分线，…，，分别是和的平分线，则的度数是()

A. B. C. D.

8．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，.若，则的度数为().

A. B. C. D.

9．如图，P是边长为1的正三角形内的一点，P到三边的距离分别是a，b，c，若以a，b，c为边可以组成三角形，则c应该满足的条件是()

A. B. C. D.

10．如图，在和中，交于点F，，，，连接、、，延长交于点G，下列四个命题或结论：①；

②若，则；

③在②的条件下，则；

④在②的条件下，当时，，则的面积是1.

其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每题3分，共15分）

11．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，，a的形式，又可分别表示为4，，b的形式，则的值为________.

12．若一个四位正整数的十位数字比个位数字大5，千位数字比百位数字大5，则称这样的四位正整数为“尚善数”.一个四位正整数m是尚善数，记为m的百位数字和个位数字依次组成两位数与m的千位数字和十位数字依次组成两位数的和，记为m的千位数字和百位数字依次组成两位数与m的十位数字和个位数字依次组成的两位数的差若为一个正整数，则满足条件中m的最大值是_________.

13．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数4129，，4129是“递减数”；又如：四位数5324，，5324不是“递减数”.若一个“递减数”为，则这个数为______；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是______.

14．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中，，，保持三角板不动，三角板可绕点C旋转，则下列结论：

①；

②随着的变化而变化；

③当时，则或；

④当时，一定垂直于.

其中正确的是____________.

15．俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征；规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，对于“逢双数”m，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则____________________；若“逢双数”m千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“逢双数”中的最大数与最小数的差为____