专题20 【五年中考+一年模拟】 几何与圆中档题-备战2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.pdfVIP

专题20几何与圆中档题

1．（2022•温州）如图，在DABC中，AD^BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，

EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形．

5

（2）当AD=5，tanÐEDC=时，求FG的长．

2

2．（2021•温州）如图，在YABCD中，E，F是对角线BD上的两点（点E在点F左侧），且

ÐAEB=ÐCFD=90°．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

3

（2）当AB=5，tanÐABE=，ÐCBE=ÐEAF时，求BD的长．

4



3．（2020•温州）如图，C，D为eO上两点，且在直径AB两侧，连接CD交AB于点E，G是AC上一

点，ÐADC=ÐG．

（1）求证：Ð1=Ð2．

2

（2）点关于的对称点为F，连接．当点F落在直径AB上时，，，求的

CDGCFCF=10tanÐ1=eO

5

半径．

4．（2019•温州）如图，在DABC中，ÐBAC=90°，点E在BC边上，且CA=CE，过A，C，E三点的eO

交AB于另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF．

（1）求证：四边形DCFG是平行四边形．

3

（2）当BE=4，CD=AB时，求eO的直径长．

8

5．（2018•温州）如图，D是DABC的BC边上一点，连接AD，作DABD的外接圆，将DADC沿直线AD

折叠，点C的对应点E落在eO上．

（1）求证：AE=AB．

1

（2）若ÐCAB=90°，cosÐADB=，BE=2，求BC的长．

3



6．（2022•鹿城区校级一模）如图，AB是eO的直径，弦CD^AB于点E，G是劣弧AC上一点，AG，

DC的延长线交于点F．

（1）求证：ÐFGC=ÐAGD．

2

（2）若G是AC的中点，CE=CF=2，求GF的长．

3

7．（2022•温州一模）如图，四边形ABCD内接于eO，AE^CB的延长线于点E，连结AC，BD，AB

平分ÐEBD，

（1）求证：AC=AD．



（2）当B为AC的中点，BC=3BE，AD=6时，求CD的长．

8．（2022•平阳县一模）数学家庞斯莱发明过一种玩具（如图1)，这种玩具用七根小棍做成，各结点均可活

动，AD=AF，，且．使用时，将A，钉牢在平板上，使A，