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以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

等差数列教案（优秀）

数学等差数列教案篇一

教学目标：

1、知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程

及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入数学建模“”的思想方法并能运

用。

2、过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；在领会函

数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。

3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现

的求知的精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

教学重点：

等差数列的概念及通项公式。

教学难点：

（1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。

（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1、回忆上一节课学习数列的定义，请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方

法，列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学习一类特殊的数列，等差数

列。

2、由生活中具体的数列实例引入

（1）。国际奥运会早期，撑杆跳高的记录近似的由下表给出：

你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗？

（2）剧场前10排的座位数分别是：

48、46、44、42、40、38、36、34、32、30

引导学生观察：数列①、②有何规律？

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，

数列②从左到右相差-2

二、新课探究，推导公式

1.等差数列的概念

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列

就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

强调以下几点：

①“从第二项起”满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；

所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2

在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练习题，以巩固知识的学习。

[练习一]判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1

和公差d，如果不是，说明理由。

1.3，5，7，……√d=2

2.9，6，3，0，-3，……√d=-3

3、0，0，0，0，0，0，……。；√d=0

4、1，2，3，2，3，4，……；×

5、1，0，1，0，1，……×

在这个过程中我将采用边引导边提问的方法，以充分调动学生学习的积极性。

2.等差数列通项公式

如果等差数列{an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：

a2-a1=d即：a2=a1+d

a3–a2=d即：a3=a2+d=a1+2d

a4–a3=d即：a4=a3+d=a1+3d

……

猜想:a40=a1+39d

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d

此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，