辽宁省大连市第二十二中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题.docxVIP

（2024版）

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2024——2025学年度第一学期阶段测试试题

九年级数学

注意事项：

1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效．

2．本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间80分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列事件：

①通常温度降到0℃时，纯净的水结冰；

②明天太阳从东方升起；

③随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，其中是随机事件的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

2．已知方程3x2﹣（k﹣1）x+3k+2＝0由一个根是﹣1，则k的值是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝35，BC＝3，则AC

A．3B．4C．5D．6

4．对于反比例函数y＝3x

A．点（﹣3，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小(第3题图)

5．如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，OC⊥AB交⊙O于点C，垂足为点D，优弧AEB上一点E，连接CE，BE，已知∠AOC＝48°，则∠CEB的大小为（）

A．24° B．30°

C．48° D．50°

(第5题图)

某校为学习“二十大精神”开展以“心系二十大”为主题的知识竞赛，竞赛由每班笔试初后推选2人参加学校现场面试决赛，我班笔试初赛由3男2女共5个同学获得100分，现从中抽取2人参加学校的现场面试决赛，则恰好抽到一男一女的概率是()

A.14B.13C.12D

7.我国古代数学发展源远流长，成就辉煌．著作《九章算术》中就有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”现在我们可以解释为：如图，矩形BCDE的边BE、CD表示井的直径，A在CB的延长线上，CD＝5尺，AB＝5尺，AD交BE于F，BF＝0.4尺，根据以上条件，可求得井深BC为多少尺？（）

A.57.5B.52.5C.62.5D.67.5

8．如图，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（）

A．43 B．45 C．35

9．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧AB），点O是这段弧的圆心，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D．若这段弯路的半径是100m,CD=20m,则A、B两点的直线距离是（）

A．60mB．80mC．100mD．120m

如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点(?12,0)，对称轴为直线x＝1，下列结论：①abc＜0；②a﹣2b+4c＝0；③2a+b＞0；④a+b≤m（am+b）（其中m≠1）；⑤b﹣c

A．1个 B．3个 C．2个 D．4个

(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：cos45°＝．

12．一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2，即AB∥OD时，∠1的大小为°．

(第12题图1)(第12题图2)

13．某植物的主干长出若干树木的支杆，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则可列方程.

14．小军和小红用2、3、4三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则_________（填“公平“或“不公平”）．

15．如图，?ABCD中，边AB＝2AD＝8，∠BAD＝45°，以A为圆心，对角线AD为半径画弧，分别交边AB于点E，连接EC，则图中阴影部分的面积是．

(第15题图)

三．解答题(本题共5小题，共43分)

16．解方程：（1）x2+2x-4＝0；（2）5x2﹣1＝