小升初数学 应用题综合训练（八） 苏教版.docx

小升初数学-应用题综合训练（八）

??71.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，

21，24题的分别有多少次？

??如果每次都出16题，那么就出了16×20＝320道相差374－320＝54道，

??每出1次21道的就多21－16＝5道，每出1次24道的就多24－16＝8道，所以54是

5的倍数与8的倍数的和。

??由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字

是0。

??所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8＝3才符合，

??所以，出24道题的有3次。出21道题的有（54－24）÷5＝6次。出16道题的是20－

6－3＝11道。

??因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。

??如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。

??如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14＝80即使出16题也只有5次所以是

不可能的。

??所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。

??72.一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整

数除以60，余数是多少？

??解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。

??这个数▲＝2■＋1；■＝5△＋4；△＝6●＋1。

??所以■＝5×（6●＋1）＋4＝30●＋9

??所以▲＝2×（30●＋9）＋1＝60●＋19

??所以原数除以60的余数是19。

??因为2*5*6＝60

??所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19

??73.少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2

棵；如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员？苹果和梨树苗共有多少

棵？

??解：如果每人载3×2＝6棵苹果树苗，则余2×2＝4棵

??所以少先队员人数是（4＋6）÷（7－6）＝10人

??所以梨树有3×10＋2＝32棵共有32×（2＋1）＝96棵

??解：苹果树苗是梨树苗的2倍.

??每人栽3棵梨树苗，余2棵；

??如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵；

??每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.

??所以应该共有4+6＝10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。

??74.某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但

途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，

跑完以后的路程，他修车的地方距离A城多少千米？

??解：由于休息半小时，就少行了56×1/2＝28千米。这28千米，刚好是后面28÷14＝2

小时多行的路程

??所以后来的路程是（56＋14）×2＝140千米。所以修车地点离A城有200－140＝60千

米。

??75.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相

遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一

次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.

??解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2÷（2＋3）＝2/5

??第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/5×3＝6/5

??两次相遇点之间的距离占全程的2－6/5－2/5＝2/5

??所以全程是3000÷2/5＝7500米。

??解乙的速度是甲的2/3即甲速:乙速=3:2所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了

全程的2/5

??第二次相遇的地点距第一次相遇甲共走了2倍全程的3/5＝6/5，乙走了2倍全程的2/5

＝4/56/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5A、B两地的距离＝3000/（2/5）＝7500米

??综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)

??76.一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，平时逆行

与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小

时，问甲、乙两港相距多少千米？

??C顺水速度是逆水速度的2倍，那么逆水速度就是水流速度的2倍，静水速度就是水

流速度的3倍，所以水流速度是9÷3＝3千米/小时

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