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两个三角形全等的条件—边角边一、复习：判断三角形全等至少要有几个条件？答：至少要有三个条件小结：如果给出一个三角形的三条边的长度，那么由此得到的三角形是全等的。ABCDEF∵AB=DE，AC=DF，BC=EF∴ΔABC≌ΔDEF（SSS）判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”一起来探究：1、画一个三角形，使它的两条边长分别是1.5cm,2.5cm，并且使长为1.5cm的这条边所对的角是30°。2、画一个三角形，使他的两条边长分别为1.5cm，2.5cm,这两条边的夹角为30o。AB2.5cmAB30o2.5cmABDE2.5cm30oDAB30o2.5cm1.5cmABE30o2.5cm1.5cmABC2.5cm1.5cmAEFC2.5cm1.5cmAEF30o结论：有两边和它的夹角对应相等的两个三角形全等。简写为“边角边”或“SAS”。ABCDEFAB=DFAC=DE∠A=∠D△ABC≌△DFE分别指出各题中三角形全等的条件DCAB△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBAABC40°40°DEF(SAS)(ASA)(AAS)例1：已知AD//BC，AD=CB，请你说明△ADC≌△CBA分析：证三角形全等的三个条件两直线平行，内错角相等∠1=∠2边角边AD//BCAD=CBAC=CA（已知）ADBC（公共边）12解：∵AD//BC∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAC=CA△ADC≌△CBA（SAS）摆齐根据写出结论指范围准备条件(已知）(公共边）(已推出）ABDC12解决问题：如图，这是一种测量工具的示意图，其中AB＝CD，并且AB，CD的中点O被固定在一起，AB，CD可以绕点O转动。在图中，只要量出AC的长，就可以知道玻璃瓶内径是多少。这是为什么？请把你的想法和同学进行交流。OACDBAC看你掌握了多少1、判断各组中的两个三角形是否全等，并在括号内填写根据。（1）如图（1），已知AB=AC，AD=AE，△AEC与△ADB（全等SAS）（2）如图（2），已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，△ABC与△BAD。(3)如图（3）,AB=AC,AD=AE,BE=DC，△AEC与△ADB(全等SAS)(全等SSS)ABCDEABCDABDEC课堂小结：判断三角形全等的过程准备条件指明范围摆齐根据写出结论已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，说明：△ABD≌△ACE解：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△ABD和△ACE中，AB=AC∠DAB=∠EACAD=AE∴△ABD≌△ACE（SAS）ACBED12补充练习：DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。说明：BD＝CD解：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已推出）AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）