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北师大版八年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分）

1．在0，，，中，属于无理数的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列各组数据中，不是勾股数的是（）

A．5，7，9 B．6，8，10 C．7，24，25 D．8，15，17

3．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若直角三角形的两直角边长分别为5、12，则这个直角三角形的斜边长是（）

A．13 B． C．169 D．

5．点(3，5)关于y轴对称的点是()

A．(3，﹣5) B．(﹣3，5) C．(﹣3，﹣5) D．以上都不是

6．下列各式正确的为（）

A．＝±4 B．＝-9 C．＝-3 D．＝

7．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（）

A．5m B．12m C．13m D．18m

8．实数、、c在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A． B． C． D．

9．若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若，△ABC的面积24，则斜边c为（）

A．5 B．10 C．15 D．20

10．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（）

A． B．2 C．3 D．4

11．坐标平面内一点A（1，2），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形为等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为()

A． B． C． D．2

二、填空题

13．的算术平方根是________

14．计算：的结果是_____.

15．如图所示：分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，若S1＝25，S3＝9，则BC的长为_______．

16．Rt△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，∠BAC＝90°，AB⊥x轴，B(-3，0)，C(0，6)，将△ABC沿BC折叠，点A落在点A′处，则点A′的坐标是______________．

三、解答题

17．求下列等式中未知数x的值：

（1）x2＝25（2）(x＋1)3＝125

18．计算：

（1）-＋（2）

（3）(2-3)2（4）-22＋-×3-|1-|

19．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为P1(x-5，y＋2)

（1）直接写出A、B、C的坐标；

（2）求点A1、B1、C1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．

20．渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

21．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵，

∴

∴，即

∴

∴.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

(1)化简：；

(2)若，求的值.

22．如图，已知平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B、C在x轴上，S△ABO＝8，OA＝OB，BC＝10，点P的坐标是(-6，a)

（1）求△ABC三个顶点A、B、C的坐标；

（2）连接PA、PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积（a≠2）；

（3）在（2）问的条件下，是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．

24．如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

25．已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF2=OE2＋AF2；

（3）在条件（2）中，若点E的坐标为（3，0），求CF的长．

参考答案

1．B

【分析】

根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．

【详解】

解：在实数0，，，中，属于无理数的