江苏省南通市海门中学2024-2025学年高一（上）数学第16周阶段性训练模拟练习【含答案】.docVIP

江苏省南通市海门中学2024-2025学年高一（上）数学第16周阶段性训练模拟练习

一．选择题（共9小题）

1．函数f（x）＝lgx+x的定义域为，则值域为（）

A． B． C． D．[﹣9，11]

2．函数的零点个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．函数f（x）＝的图象大致为（）

A． B．

C． D．

4．已知正数x，y满足3x﹣4＝9y，则的最小值为（）

A．8 B．12 C． D．

5．已知关于x的不等式2x2﹣mx+n＜0的解集是（2，3），则m+n的值是（）

A．﹣2 B．2 C．22 D．﹣22

6．函数在定义域内的零点个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

7．设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m＝（）

A．0 B．1 C．2 D．4

8．定义域为R的函数，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c＝0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（）

A．1 B．2lg2 C．3lg2 D．0

9．设a＝log0.20.3，b＝log23，c＝log34，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a

二．多选题（共9小题）

（多选）10．已知f（x）＝x2+x+m，下列命题正确的是（）

A．命题“?x＞0，f（x）＞0”的否定是“?x≤0，使得f（x）≤0成立”

B．若命题“?x∈R，f（x）＞0恒成立”为真命题，则

C．“m＜0”是“方程f（x）＝0有实数解”的充分不必要条件

D．若命题“?x∈（﹣1，1），f（x）＞0”为真命题，则m＞﹣2

（多选）11．已知函数，则（）

A．f（x）为奇函数

B．当x∈[m，n]（m＞0）时，f（x）的最小值为

C．当x∈[m，n]（m＞0）时，f（x）的最小值为f（m）

D．函数f（x）在[m，n]（m＞0）存在零点的充要条件是a∈[﹣n2，﹣m2]

（多选）12．对于实数a，b，c，正确的命题是（）

A．若a＞b，则

B．若a＞b＞0，则

C．若，则a＞0，b＜0

D．若a＞b＞0，c＞0，则

（多选）13．已知函数和函数，下列说法中正确的有（）

A．函数f（x）与函数g（x）图象关于直线y＝x对称

B．函数f（x）与函数g（x）图象只有一个公共点

C．记h（x）＝f（x）﹣g（x），则函数h（x）为减函数

D．若函数y＝|g（x﹣1）|﹣a有两个不同的零点x1，x2，则

（多选）14．已知函数，若f（a2）≥8﹣f（2a﹣3），则实数a可以取的值是（）

A． B． C．1 D．

（多选）15．已知函数f（x）＝lnx+ln（2﹣x），则（）

A．f（x）在其定义域内单调递增

B．f（x）在其定义域内存在最大值

C．y＝f（x）有两个零点

D．y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称

（多选）16．已知f（x）＝，则下列结论正确的是（）

A．f（f（1））＝﹣3

B．函数f（x）单调递增区间为（﹣1，0）∪（0，+∞）

C．当﹣4＜k≤﹣3时，方程f（x）＝k有三个不等实根

D．当且仅当k＞﹣3时，方程f（x）＝k有两个不等实根

（多选）17．下列命题中正确的有（）

A．f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm是幂函数，且在（0，+∞）单调递减，则m＝﹣1

B．的单调递增区间是（1，+∞）

C．的定义域为R，则a∈[0，4]

D．的值域是（﹣∞，5]

（多选）18．已知定义在R上的函数f（x）满足，且当﹣1≤x＜0时，f（x）＝2x，则（）

A．f（x）是周期为2的周期函数

B．当4≤x＜5时，f（x）＝﹣24﹣x

C．f（x）的图象与g（x）＝log0.5x的图象有两个公共点

D．f（x）在（2022，2024）上单调递增

三．填空题（共3小题）

19．幂函数f（x）满足下列性质：（1）对定义域中任意的x，有f（x）＝f（﹣x）；（2）对（0，+∞）中任意的x1，x2（x1≠x2），都有（x2﹣x1）（f（x2）﹣f（x1））＜0，请写出满足这两个性质的一个幂函数的表达式f（x）＝．

20．若x＞0，y＞0，x+2y＝1，则的最大值为．

21．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围为．

四．解答题（共7小题）

22．已知函数．

（1）证明函数f（x）有且只有两个不同的零点；

（2）已知n∈Z，设函数f（x）的两个零点为x1，x2（x1＜x2），试判断下列四个命题的真假，并说明理由：

①；②；③；④．

23．已知函数f（x）＝x﹣（m+5）