2022-2023学年湖北省武汉市5G联合体高一上学期期末考试数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期

期末考试数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，

又，所以.

故选：A.

2.“，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】D

【解析】因为命题“，”是存在量词命题，

所以其否定是全称量词命题即，.

故选：D.

3.将函数的图象平移后所得的图象对应的函数为，则进行的平移是（）

A向右平移个单位 B.向左平移个单位

C.向右平移个单位 D.向左平移个单位

【答案】B

【解析】因为，

所以将的图象向左平移个单位可得到的图象，

而把的图象向左平移后的图象对应的函数为，

不合题意；

把的图象向右平移后的图象对应的函数为，

不合题意.

故选：B.

4.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.下面的图象对应的函数可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由图象可知，函数的定义域为，

因为的定义域为，所以排除C；

因为的定义域为，所以排除D；

因为当时，，所以排除A.

故选：B.

5.设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由对数函数单调性可知：，

由指数函数单调性可知：，

由幂函数单调性可知：，

所以.

故选：D.

6.“”是“函数在区间上单调递增”的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】当时，若，此时的定义域为，

则不是定义域的子集，

所以无法推出函数在区间上单调递增；

当函数在区间上单调递增，且定义域为，

因为二次函数只可能在上单调递增，

不可能在上单调递减，

故只需满足，解得，此时可以推出，

所以“”是“函数在区间上单调递增”的必要不充分条件.

故选：C.

7.已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A.的图象关于点对称 B.为奇函数

C.在区间上单调递增 D.的图象关于直线对称

【答案】D

【解析】由题可知，又因，所以，

则，，

则，，所以，，

由于，所以，所以，则，

对A：，故A错误；

对B：为偶函数，故B错误；

对C：，则，函数不具有单调性，故C错误；

对D：当时，，则是函数的一个对称轴，

故D正确.

故选：D.

8.已知定义在R上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有9个零点，则实数m的取值范围是（）

A. B.

C D.

【答案】A

【解析】因为，所以，

又因为为R上的奇函数，所以，

所以，所以，

所以是周期为的周期函数，

在上的零点个数函数图象在上的交点个数，

且是最小正周期为的周期函数，

而，

在同一平面直角坐标系中作出的图象，如下图所示：

因为，且，

由图象可知：当时，的图象共有个交点，

且第个交点的横坐标为，

又因为，

，

所以，所以第个交点的横坐标为，

所以的取值范围是，

故选：A.

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9.下列说法正确的是（）

A.是第二象限角

B.

C.已知角α的终边过点，则

D.已知扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为

【答案】BCD

【解析】对于A：是第三象限角，A错误；

对于B：，B正确；

对于C：已知角α的终边过点，则，C正确；

对于D：根据条件该扇形的面积为，D正确.

故选：BCD.

10.已知，且，则下列不等式恒成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ACD

【解析】对于A：因为，，

所以，当且仅当时取等号，

所以，当且仅当时取等号，故A正确；

对于B：因为，当且仅当时取等号，故B错误；

对于C：因，当且仅当时取等号，

故C正确；

对于D：因为，

所以，当且仅当，即时取等号，故D正确.

故选：ACD.

11.计算下列各式的值，其结果为2的有（）

A. B.

C. D.

【答案】AC

【解析】对于A：

，A正确；

对于B：

，B错误；

对于C：

，C正确；

对于D：

，D错误.

故选：AC.

12.已知函数，若关于x的方程有四个不同的根，它们从小到大依次记为，则（）

A. B.

C. D.函数有6个零点

【答案