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解直角三角形中考题

在平面几何中，解直角三角形是中考必考知识点之一，也是初中数学

的重点内容之一。下面从以下几个方面来探讨解直角三角形在中考中

的常见题型和解法。

一、锐角三角函数

锐角三角函数是解直角三角形的基础知识，主要考查学生对三角函数

的掌握程度。一般题型为：已知一个锐角，求其它锐角的三角函数值。

例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA=____，cosA=____，

tanA=____。

解析：根据勾股定理可求得AB=5，再根据锐角三角函数的定义可求

得答案。

二、解直角三角形

解直角三角形是解直角三角形中最重要的题型，主要考查学生对勾股

定理、锐角三角函数的掌握以及应用能力。一般题型为：已知一直角

三角形中的两个边长或一个边长和另一个角的三角函数值，求未知边

的长度。

例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，sinA=0.6，求AC的长。

解析：根据已知条件可求得∠B的三角函数值，再利用勾股定理可求

得AC的长。

三、应用题

应用题是将解直角三角形与实际生活相结合的题型，主要考查学生的

综合应用能力。一般题型为：以实际问题为背景，通过解直角三角形

来解决实际问题。

例题：某小区有一个矩形花坛，长为6米，宽为4米。现在要在这个

花坛的基础上修建一个尽可能大的圆形花坛，这个圆形花坛的半径是

多少米？

解析：根据题意可知，这个圆形花坛是以矩形花坛的对角线为直径的

圆，通过勾股定理可求得对角线的长度，从而可求得半径的长度。

总之，解直角三角形是中考数学的重要知识点之一，需要学生掌握勾

股定理、锐角三角函数的定义以及应用等基础知识，并能够灵活运用

这些知识来解决实际问题。也需要学生平时多加练习，提高自己的解

题能力和思维水平。

中考数学解直角三角形

一、定义：

在一个直角三角形中，斜边上的高分两个直角三角形，其中一个与原

三角形相似，另一个与原三角形轴对称。

二、解直角三角形的步骤：

1、判断三角形的形状：

在一个三角形中，最大的角是90°，所以只要有一个角是90°的三

角形就是直角三角形。

2、已知直角边a和斜边c，求另一条直角边b：

公式：a2+b2=c2或b=√c2–a2(在实数范围内进行运算)。

3、已知直角三角形的一个锐角α和斜边c，求另一直角边b：

公式：sinα=a/c或a=c×sinα，求b：tanα=a/b

或b=a/tanα。

4、判断一个三角形是否是直角三角形的方法：

①有一个角是90°的三角形是直角三角形；

②两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形；

③一边的中线等于这条中线的二分之一的三角形是直角三角形。

解直角三角形的应用举例一

在日常生活中，我们经常需要使用到三角形的知识。特别是在工程设

计、地理测量、航海航天等领域，解直角三角形的应用更是广泛。下

面，我将以一个实际应用为例，介绍解直角三角形的应用。

假设我们需要设计一个高层建筑的电梯。我们知道，电梯需要沿着垂

直的轴线上下移动。为了确保电梯的安全运行，我们需要知道电梯轴

线与水平面之间的夹角。我们可以使用解直角三角形的知识来解决这

个问题。

首先，我们需要测量建筑物的垂直高度和电梯轴线与建筑物表面之间

的距离。假设建筑物的高度为H米，电梯轴线与建筑物表面之间的

距离为d米。

接下来，我们可以使用解直角三角形的知识来计算电梯轴线与水平面

之间的夹角。我们知道，夹角A可以用以下公式计算：

tan(A)=H/d

通过这个公式，我们可以求出夹角A的大小。然后，我们可以使用

这个夹角来设计电梯的垂直轴线，以确保电梯的安全运行。

除了在建筑领域的应用，解直角三角形在其他领域也有很多应用。例

如，在地理测量中，我们可以使用解直角三角形的知识来计算山峰的

高度、河流的深度等；在航海中，我们可以使用解直角三角形的知识

来计算船只的位置、航向等。

总之，解直角三角形的应用非常广泛，它可以帮助我们在日常生活和

工作中解决很多问题。通过学习和掌握解直角三角形的知识，我们可

以更好地理解和解决实际应用中的问题。

解直角三角形应用题

一、