2021年江苏南京二十九中特长生考试数学试卷真题（含答案详解）.pdf

2021年二十九中特长生考试数学部分

一、统考部分

1．因式分解：42．

x3x1

填空题（共题，每题分，共分）

4312

ABCEVABCACADCBC3

2．矩形中，沿翻折到，，，求．

AB4DE

OlOl

．已知半径为的，一直线距点的距离为，等边三角形一边在直线上，另外两

326

O

边所在直线与相切，问等边三角形的边长为．

22abab

4．已知一元二次方程ax4xb0的解为，，且，、均为负整数，求

的值为．

解答题（共3题，每题6分，共18分）

Rt△ABCABC90BCOAC

．在中，，为，为，为中点，为上一动点，

5AB86EAB

OE90OFBFxSy

连接，逆时针转为，连接，设为，为．

EB

VEFB

yx

(1)问与的函数关系．

(2)y的最大值为多少．

6．已知，VABC中，若ABAC，则BC，若BC，则ABAC．

试卷第1页，共2页

BCABACBADDAC

如图，为中点，连接，，求证：．

(1)1DAD

AOBAOCABACBOCO

如图，，，请说明与长度的关系．

(2)2

2Bn,2n2

ABAm,m4

7．已知，为平面直角坐标系内两点，，．

(1)当mn时，求最小值．

AB

(2)当mn时，求最小值．

AB

二、数学加试部分

8．尺规作图．

(1)作VABC，使B，周长为．l

VABCBBChl

(2)作，使，边高为，周长为．

4

Ayx4yAPA

9．点是直线