《平行线的性质在求角的大小中的六大方法》专题课件 (1).pptxVIP

平行线的性质在求角的大小中的六大方法第五章相交线与平行线

1解：因为∠1＝70°，所以∠EFB＝70°.因为DE∥BC，所以∠B＋∠EFB＝180°，所以∠B＝180°－∠EFB＝110°.如图，DE∥BC，若∠1＝70°，求∠B的度数．

2C【2022·娄底】一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2＝()A．20°B．80°C．100°D．120°

3如图，直线a∥b，AB⊥AC，若∠1＝50°，求∠2的度数．解：因为AB⊥AC，所以∠CAB＝90°.又因为∠1＝50°，所以∠B＝180°－90°－∠1＝40°.因为直线a∥b，所以∠2＝∠B＝40°.

如图，已知∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°.(1)试说明：MD∥NE；4

解：过A作AF∥MD，如图，则∠MBA＋∠BAF＝180°.又因为∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°，所以∠FAC＋∠NCA＝180°，所以AF∥NE，所以MD∥NE.

(2)若∠ABD＝70°，∠ACE＝36°，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数．

因为PQ∥MD，所以∠BPQ＝∠DBP＝35°.因为MD∥NE，PQ∥MD，所以PQ∥NE，所以∠QPC＝∠PCE＝18°，所以∠BPC＝∠BPQ＋∠QPC＝53°.

【点方法】利用平行线的性质求角的度数的方法：题目中出现两直线平行的条件时，应立即想到平行线的三个性质，要注意分析图形特征，明确角与角的位置关系，从而明确角与角之间的数量关系是相等还是互补.平行线还通常会与角平分线、垂线等知识结合，求角的度数有时需要根据已知条件综合利用角平分线、垂线的定义以及对顶角相等、邻补角互补等性质求解．

5B【2023·防城中学月考】如图，AB∥CD，CE⊥AD，垂足为E，若∠A＝40°，则∠C的度数为()A．40°B．50°C．60°D．90°

6【探究题】图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

(1)若图①中∠DEF＝20°，请你求出图③中∠CFE的度数；解：因为长方形对边AD∥BC，所以题图①中，∠DEF＋∠CFE＝180°，∠BFE＝∠DEF＝20°，所以题图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°，所以题图②中，∠BFC＝160°－20°＝140°.

因为题图③中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，所以题图③中，∠CFE＋20°＝140°，所以题图③中，∠CFE＝120°.

(2)若图①中∠DEF＝α，请你直接用含α的式子表示图③中∠CFE的度数．解：∠CFE＝180°－3α.