北师大版数学七年级上册同步分层练习4.2 比较线段的长短（原卷版）.docVIP

第四章基本平面图形

4.2比较线段的长短

精选练习

基础篇

基础篇

一、单选题

1．（2022·安徽·桐城市第二中学七年级期末）已知线段AB=10cm，线段AC=16cm，且AB、AC在同一条直线上，点B在A、C之间，此时AB、AC的中点M、N之间的距离为（????）

A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm

2．（2022·山东省泰安南关中学期中）2012年12月26日京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票．

A．15 B．30 C．10 D．6

3．（2021·陕西·西安市雁塔区第二中学七年级阶段练习）如图，O是AC的中点，B是线段AC上任意一点，M是AB的中点，N是BC的中点，那么下列四个等式中，不成立的是（??）

A．MN＝OC B．MO（AC-AB）

C．ON（AC-CB） D．MN（AC-OB）

4．（2022·山东泰安·期末）下列说法正确的是（????）

A．若，则点C为线段AB的中点

B．用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短”

C．已知A，B，C三点在一条直线上，若，，则

D．已知C，D为线段AB上两点，若，则

5．（2020·河南南阳·七年级阶段练习）如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点即各点均表示整数，且．若A、D两点所表示的数分别是和5，则线段AC的中点所表示的数是（??）

A． B． C． D．

6．（2022·全国·七年级课时练习）如图，直线是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的、两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，与的交点就是桥的位置，下列的理由说法中，正确的是（）

A．过不同两点有且只有一条直线

B．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离

C．两点之间的距离，线段的长最短

D．以上说法都不对

二、填空题

7．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）如图，AB=a，BC=b，CD=c，点M是AC的中点，点N是BD的中点．

（1）若a=4，b=8，c=6，则MN=________；

（2）若a+c=12，则MN=________．

8．（2022·黑龙江大庆·期末）如果A、B、C三点共线，线段cm，cm，那么A、C两点间的距离是______．

9．（2022·吉林·长春市实验中学七年级期末）如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D在CB上且CD=DB，则AD=____cm．

10．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）已知，，在同一条直线上，点是线段的中点，已知cm，则__________cm．

三、解答题

11．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级阶段练习）如图，已知线段AB＝12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点．

(1)若AC＝4cm，求DE的长；

(2)若把“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，当AC＝4cm时，求DE的长．（请画出图形，说明理由）

12．（2021·贵州毕节·七年级阶段练习）（1）如图，已知平面内A、B两点用没有刻度的直尺和圆规按下列要求尺规作图，并保留作图痕迹①连接AB；②反向延长线段AB到C，使AC＝AB；③延长线段AB到D，使AD＝3AB．

（2）若点E是线段AC的中点，点F是线段AD中点，AB＝4cm，求线段EF、CD的长度，并说明线段EF、CD的数量关系．

提升篇

提升篇

一、填空题

1．（2022·广东·龙门县平陵中学七年级期中）把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB上取一点P，使AP：PB＝1：3，将绳子从点P处剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为18cm，则三段绳子中最短的一段的长为_____．

2．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期末）数轴上A，B两点表示的数分别是-1和5，数轴上的点C是AB的中点，数轴上点D使，则线段BD的长是________．

3．（2022·全国·七年级单元测试）已知点、在直线上，且线段，，点、分别是、的中点，则的长为_________．

4．（2021·重庆巫山·七年级期末）如图所示，某乡镇A、B、C、D、E五个村庄位于同一条笔直的公路边，相邻两个村庄的距离分别为AB＝1千米，BC＝3千米，CD＝2千米，DE＝1.5千米．乡村扶贫改造期间，该乡镇打算在此间新建一个便民服务点M，使得五个村庄到便民服务点的距离之和最小，则这个最小值为_________千米．

5．（2022·全国·七年级课时练习）如图，线段表示一条已经对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．

（1）若点为的中点，则对折前的绳长为______cm；

（2）若，则对折前的绳长为______cm．