2024年冀教版高一数学上册阶段测试试卷710.docVIP

2024年冀教版高一数学上册阶段测试试卷710

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共6题，共12分)

1、将直线y=x绕原点逆时针旋转60°；所得到的直线为（）

A.x=0

B.y=0

C.y=

D.y=-

2、已知函数的定义域是且满足如果对于都有不等式的解集为（）

（A）（B）（C）（D）

3、【题文】某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm）；则该四棱锥的体积是()

A.

B.

C.

D.

4、【题文】若函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有极值点x1，x2，且f(x1)＝x1，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实数根的个数是()

A.3

B.4

C.5

D.6

5、【题文】设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是（）

A.∪(1，＋∞)

B.[0，＋∞)

C.

D.∪(2，＋∞)

6、已知a≠0直线ax+（b+2）y+4=0与直线ax+（b﹣2）y﹣3=0互相垂直，则ab的最大值等于（）

A.0

B.2

C.4

D.

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

7、等差数列中，那么．

8、

【题文】若方程的解所在区间为则________.

9、已知α、β为锐角，cosα=cos（α+β）=﹣则cosβ=____．

10、已知向量满足||=2，||=1，且对一切实数x，|+x|≥|+|恒成立，则的夹角的大小为______．

11、数列7，77，777，7777的一个通项公式是______．

评卷人

得分

三、计算题(共6题，共12分)

12、计算：．

13、已知抛物线y=2x2-4x-1

（1）求当x为何值时y取最小值；且最小值是多少？

（2）这个抛物线交x轴于点（x1，0），（x2，0），求值：

（3）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标．

14、不论实数k为何值，直线（2k+1）x+（1-k）y+7-k=0恒经过的定点坐标是____．

15、计算：．

16、若，则=____．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，c=8，sinA=，则b=____．

评卷人

得分

四、证明题(共3题，共30分)

18、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

19、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

20、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．

评卷人

得分

五、作图题(共4题，共28分)

21、作出函数y=的图象．

22、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．

23、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．

24、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人

得分

六、综合题(共4题，共12分)

25、如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A；B两点．

（1）求A；B，C三点的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．

26、如图，直线y=-x+b与两坐标轴分别相交于A；B两点；以OB为直径作⊙C交AB于D，DC的延长线交x轴于E．

（1）写出A、B两点的坐标（用含b的代数式表示）；并求tanA的值；

（2）如果AD=4，求b的值；

（3）求证：△EOD∽△EDA，并在（2）的情形下，求出点E的坐标．

27、如图，矩形ABCD中，AD＜A