2024年贵州省12月普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解.docx

贵州省2024年12月普通高中学业水平合格性考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分,共28小题,满分100分.考试用时60分钟.

2.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名,考生号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“考生条码区”.

3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.所有题目答案不能答在试卷上.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.

参考公式：

柱体体积公式,锥体体积公式,其中为底面积,为高.

球的表面积公式,球的体积公式,其中为球的半径.

第Ⅰ卷选择题

选择题共26小题,每小题3分,共78分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

一,选择题（每小题3分,共78分）

1．集合,,则（???）

A． B． C． D．

2．已知复数（为虚数单位）,则的实部为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．某田径队有男运动员40人,女运动员20人,按性别进行分层随机抽样,从该田径队全体运动员中抽取一个容量为6的样本,则应抽取男运动员的人数为（???）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．函数,的最小正周期为（???）

A． B． C． D．

5．抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现点数为偶数的概率为（???）

A． B． C． D．

6．下列几何体为旋转体的是（???）

A．三棱锥 B．四棱台 C．五棱柱 D．圆柱

7．函数的定义域为（???）

A． B． C． D．

8．已知向量,,则（???）

A． B． C． D．

9．若,,则下列结论一定成立的是（???）

A． B． C． D．

10．的内角,,所对的边分别为,,,若,,,则（???）

A． B． C．1 D．2

11．如图,已知正方体,下列棱中与垂直的是（???）

??

A． B． C． D．

12．已知,,,则,,的大小关系为（???）

A． B． C． D．

13．命题：,的否定是（???）

A．, B．,

C．, D．,

14．已知10位同学的身高（单位：）分别为：161,161,162,165,165,165,170,173,178,181,则这组数据的第50百分位数为（???）

A．163 B．165 C．175 D．178

15．（???）

A．7 B．5 C．4 D．2

16．已知向量,,且,则实数的值为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

17．某校高二年级1000名学生参加一次交通安全知识测试,所得成绩的频率分布直方图如图所示,则成绩不低于90分的人数为（???）

A．500 B．300 C．200 D．100

18．向量,的夹角为,且,则（???）

A．5 B．3 C．1 D．0

19．下列函数中,在区间上单调递减的是（???）

A． B． C． D．

20．已知,则的最小值为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

21．已知,,则是的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

22．为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点（???）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

23．某公司生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产一台需增加投入20万元,若年销售收入（单位：万元）关于年产量（单位：台）满足函数：则当该公司所获年利润最大时,年产量为（???）

A．50 B．80 C．100 D．120

24．若函数在区间上有且仅有5个零点,则取值范围是（???）

A． B． C． D．

25．若函数的图象关于直线对称,则的值是（???）

A．1 B． C． D．

26．在平面四边形中,,,则的最小值为（???）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷非选择题

非选择题共2小题,每小题11分,共22分.除填空外的解答应写出必要的文字说明,证明过程或推演步骤.

二,非选择题（每小题11分,共22分）

27．如图,在直三棱柱中,,,为的中点,交于点.

(1)异面直线与所成的角为________（填度数）.

(2)若三棱柱的体积为6,则棱的长是________.

(3)求证：平面.

28．的内角,,所对的边分别为,,,且,.

(1)若,则________.

(2)若,则的面积为________.

(3)已知的角平分线交于,求的最大值.

1．B

【分析】由集合的交集运算得解.

【详解】因为集合,.

所以.

故选：B

2．A

【分析】根据复数的实部为即可求解.

【详解】因为复数的实部为.

所以复数的实部为2.

故选：A.

3．C

【分析】根据分层抽样的比例关系,列式求得答案.

【详解】由题