暑假作业10 数据分析类型题精练（解析版）.pdf

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作业10数据分析类型题精练

知识点1．调查收集数据的过程与方法

（1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表

和图来了解情况．

（2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图．

（3）设计调查问卷分以下三步：确定调查目的；选择调查对象；设计调查问题．

①②③

（4）统计调查的一般过程：

①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；

②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；

③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据．

知识点2．算术平均数

（1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

（2）算术平均数：对于n个数x，x，…，x，则＝（x+x+…+x）就叫做这n个数的算术平均数．

12n12n

（3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，

就是算术平均数．

知识点3．加权平均数

（1）加权平均数：若n个数x，x，x，…，x的权分别是w，w，w，…，w，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…

123n123n

+wn叫做这n个数的加权平均数．

（2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占

30%，语言占20%，权的大小直接影响结果．

（3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对

结果会产生直接的影响．

（4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息．

知识点4．计算器-平均数

（1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数．

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（2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法：

①调整计算器的模式为STAT模式．

②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入．

③输入完毕后，按x¯键，即可获得平均数了．

（3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作．

知识点5．中位数

（1）中位数：

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是

这组数据的中位数．

如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

（2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息．

（3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中

也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势．

知识点6．众数

（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

（2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就

是这多个数据．

（3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可

作为描述一组数据集中趋势的量．．

知识点7．极差

（1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．

极差＝最大值﹣最小值．

（2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况．

（3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大．

知识点8．方差

（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．

（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结

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果叫方差，通常用s来表示，计算公式是：

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s＝[（x﹣）+（x﹣）+…+（x﹣）]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）

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