三铰拱的计算1微课研制68课件讲解.ppt

三铰拱的计算(1)微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：闫礼平第92讲第10章静定结构的内力与位移\静定结构的内力\三铰拱2.内力计算以图a所示三铰拱为例介绍内力计算公式。此拱两支座在同一水平线上，且只承受竖向荷载。图b为与三铰拱同跨度同荷载的相应简支梁。（1）求支座反力（2）求拱的任一横截面K上的内力第10章静定结构的内力与位移\静定结构的内力\三铰拱在绘制拱的内力图时，一般将拱的跨度或沿拱轴长度方向分为若干等分，计算各等分点截面上的内力，再将各截面上的内力值按比例标出，用曲线连起来即为内力图。应该注意，对于集中力、集中力偶作用截面及均布荷载的起点和终点截面，如果不是等分点截面，也要把这些截面（或其左、右侧）上的内力值算出并标上。第10章静定结构的内力与位移\静定结构的内力\三铰拱第10章静定结构的内力与位移\静定结构的内力\三铰拱2.内力计算以图a所示三铰拱为例介绍内力计算公式。此拱两支座在同一水平线上，且只承受竖向荷载。图b为与三铰拱同跨度同荷载的相应简支梁。（1）求支座反力由拱整体和半拱的平衡，可求得三铰拱的支座反力为式中：和为同跨度同荷载的相应简支梁（图b）的支座反力，为相应简支梁跨中C截面上的弯矩，f为拱高。当荷载与拱跨不变时，为定值，其水平推力Fx与拱高f成反比。若f=0，则Fx→∞，此时三铰共线，成为瞬变体系。第10章静定结构的内力与位移\静定结构的内力\三铰拱2.内力计算以图a所示三铰拱为例介绍内力计算公式。此拱两支座在同一水平线上，且只承受竖向荷载。图b为与三铰拱同跨度同荷载的相应简支梁。（1）求支座反力（2）求拱的任一横截面K上的内力取K横截面以左部分为研究对象（如图），设K横截面形心到坐标原点A的距离分别为xK、yK，拱轴线在K横截面的倾角为?K。弯矩以拱内侧纤维受拉为正。由平衡方程，可求得K截面上的内力为式中：、分别为相应简支梁的K横截面的弯矩和剪力，Fx为水平推力。由上式可知，拱的任意截面上的弯矩、剪力比相应简支梁的弯矩、剪力要小。相应简支梁在竖向荷载作用下的轴力为零，而拱的轴力不等于零。********