27.3 第2课时 圆锥的侧面积与全面积 课件(共20张PPT)2024-2025学年数学华东师大版九年级下册.pptxVIP

第27章圆27.3圆中的计算问题第2课时圆锥的侧面积与全面积华师大版-数学-九年级下册

学习目标1.了解圆锥的形成过程；了解圆锥的母线、高、侧面和底面等概念；2.会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题.【重点】圆锥面积问题的综合运用与实际应用.【难点】把圆锥侧面问题转化为扇形问题.

新课导入观察下面的斗笠，建筑物和甜筒，它们都可以抽象成哪种常见的几何体？圆锥

知识点圆锥的侧面展开图及相关计算1新知探究圆锥的高母线SAOBr我们把圆锥底面圆上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．圆锥有无数条母线，它们都相等．圆锥的母线圆锥的高连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.

新知探究h如果用r表示圆锥底面圆的半径，h表示圆锥的高线长，l表示圆锥的母线长，那么r、h、l之间的等量关系是：____________．rr2+h2=l2O·l想一想：圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系?

新知探究练习1：根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面圆半径、高、母线长）.(1)若l=2，r=1，则h=_______；(2)若h=3，r=4，则l=_______；(3)若l=10，h=8，则r=_______.56hrO·l

新知探究思考1：如图，沿着圆锥的母线剪开，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形.

新知探究思考2：沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面剪开铺平，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？思考3：圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的什么线段长相等？lOr扇形相等母线长

新知探究lO侧面展开图lr圆锥侧面展开图扇形的半径＝母线的长(l)圆锥侧面展开图扇形的弧长＝底面圆周长(2πr)h

新知探究圆锥的侧面积计算公式lO侧面展开图底面圆lr圆锥的全面积计算公式(r表示圆锥底面圆的半径，l表示圆锥的母线长)

新知探究练习2：一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形，试求该圆锥的底面圆半径及母线长.解：设该圆锥的底面圆半径为r，母线长为l，则解得r=10.∴l=30.又∴该圆锥的底面圆半径为10，母线长为30.

课堂小结圆锥公式r2+h2=l2S圆锥侧=πrlS圆锥全=S圆锥侧+S圆锥底=πrl+πr21.圆锥侧面展开图扇形的半径=母线长2.圆锥侧面展开图扇形的弧长=底面圆周长

课堂训练1．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于()A．24cm2B．48cm2C．24πcm2D．12πcm22．一圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是()A．48πB．45πC．36πD．32πCA

课堂训练3.用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为_____.124.如图，用一张半径为10cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的高为8cm，那么这张扇形纸板的弧长是______cm.12π

课堂训练5．如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为()A．3.5cmB．4cmC．4.5cmD．5cmB

课堂训练?D

课堂训练7．如图，在⊙O中，AB＝4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于点F，∠A＝30°.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

课堂训练?

课堂训练8.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2，高为3.2m，外围高为1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（π取3.142，结果取整数）？解：如图是蒙古包的示意图．根据题意，下面圆柱的底面积为12m2，高为h2=1.8m；上面圆锥的高为h1=3.2－1.8=1.4(m)