北师大版数学七年级上册同步分层练习第三章 整式及其加减（单元测试）（解析版）.docVIP

整式及其加减

单元测试

参考答案与试题解析

一、单选题

1．（2022·全国·七年级课时练习）在式子，，，x，，中代数式的个数有（???????）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【答案】C

【分析】根据代数式的定义判断即可得解．

【详解】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式；

代数式有：，，，，共有4个，

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的定义：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．

2．（2022·全国·七年级课时练习）下列去括号变形正确的是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以便于选用合适的法则．

【详解】解：，故A不符合题意；

，故B不符合题意；

，故C不符合题意；

，故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．

3．（2022·全国·七年级课时练习）按规律排列的单项式，的第n个单项式是（???????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】仔细观察按规律排列的单项式，观察指数规律与符号规律，进行解答即可；

【详解】解：∵第1个单项式：x3=（-1）1-1x2×1+1，

第2个单项式：-x5=（-1）2-1x2×2+1，

第3个单项式：x7=（-1）3-1x2×3+1，

第4个单项式：-x9=（-1）4-1x2×4+1，

第5个单项式：x11=（-1）5-1x2×5+1，

……

由上可知，第n个单项式是：（-1）n-1x2n+1，

故选：D．

【点睛】本题考查了数字的变化类，关键是分别找出符号与指数的变化规律．

4．（2022·全国·七年级课时练习）已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（?????）

A．－5 B．－1 C．1 D．5

【答案】C

【分析】先对多项式进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解m、n的值，进而代入求解即可．

【详解】解：

，

∵不含二次项，

∴，，

∴，，

∴．

故选：C

【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．

5．（2022·全国·七年级课时练习）下列各组代数式中，不是同类项的是（）

A．﹣3m与66m B．5x2y与-0.3xy2 C．5与﹣2 D．﹣a2b与ba2

【答案】B

【详解】A、-3m与66m是同类项，故A不符合题意．

B、5x2y与-0.3xy2不是同类项，故B符合题意．

C、5与-2是同类项，故C不符合题意．

D、-a2b与ba2是同类项，故D不符合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解题的关键是正确理解同类项定义．

6．（2022·全国·七年级专题练习）已知，则的值是（???????）

A．5 B．-5 C．1 D．-1

【答案】A

【详解】根据整式的加减运算法则即可求出答案．

【分析】解：原式＝a+c+b﹣d

＝a+b+c﹣d，

当a+b＝3，c﹣d＝2时，

∴原式＝3+2＝5，

故选：A．

【点睛】本题考查整式的加减中的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

7．（2022·全国·七年级课时练习）观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（???????）

A．3 B．9 C．7 D．1

【答案】B

【分析】根据题目中的数据可知尾数出现的规律是3、9、7、1四个数字依次循环，从而可以得到的个位数字，本题得以解决．

【详解】∵，，，，，，…，

，

∴的个位数字是9．

故选B．

【点睛】本题主要考查了规律性数字问题，观察题中的数据找到其中的规律是解题的关键．

8．（2022·全国·七年级课时练习）已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（????????????）

A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0

【答案】A

【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．

【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，

∴m＋1＝3，n－1＝1，

∴m＝2，n＝2，

故选：A．

【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．

9．（2022·全国·七年级课时练习）某品牌冰箱进价为每台m元，提高20%作为标价．元旦期间按标价的9折出售，则出售一台这种冰箱可获得利润（?????